双音多频通信设计的matlab仿真

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1、双音多频（DTMF）通信设计的MATLAB仿真摘要：讨论以MATLAB作为仿真工具产生DTMF信号，并用FFT算法、DFT算法、卷积法及迭代法来对DTMF信号进行解码。关键词：FFT；DFT；频谱分析；卷积；滤波；差分方程；MATLAB0引言双音多频(DTMF:DoubleToneMulti-Frequency)是按键电话通信，也广泛应用于电子邮件和银行系统中。用户可从电话发送DTMF信号来选择菜单进行操作。DTMF信号容易用软件产生和解码。MATLAB是一个高度集成的软件系统，通过交互式的命令（语句）可以十分简便地实现许多复杂的数值计算。本文采用MATLAB作为仿真工具产生DTM

2、F信号，并用FFT算法、DFT算法、卷积法及迭代法来对DTMF信号进行解码，由此得出：时域和频域是研究信号的两个窗口，其中信号处理大都在时域中进行，而信号分析往往在频域中比较方便直观。且数字信号处理技术中的DFT、FFT、卷积、滤波、差分方程这几个概念之间有内在联系。1DTMF信号的产生DTMF是数字音频信号，在DTMF通信系统中共有8个频率，分为4个高频音和4个低频音，用一个高频音和一个低频音的组合表示一个信号，这样共有16种组合，分别代表16种信号，如表1所示：fH(Hz)fL(Hz)1209133614771633697123A770456B852789C941*0#D表1D

3、TMF信号组合表例如，当按下数字键“1”时，则产生低频697Hz和高频1209Hz这两个正弦信号的迭加。由于语音信号的最高频率为4KHz,根据奈奎斯特取样定理，取样频率fs应大于或等于原信号最高频率fc的两倍，即fs≥2fc(1)才能保证取样后的信号不失真，所以电话音频信号在数字信号处理时，取样频率fs为2×4k=8kHz,这里，每个数字信号持续时间为100ms,后面加上100ms的间隔时间（用0表示）。上述DTMF信号产生方法如下：（1）建立拨号数字的表矩阵，用查表法（查表1）求用户所按数字键对应的高、低频音。为简化起见，仅允许选择“0-9”这十个键，在开始时还可拨空信号。（2）

4、产生相应的DTMF信号及间隔时间。由于fs=8kHz,各信号持续时间为100ms,因此在程序中每个信号取800点，间隔时间也取800点，结果存入数组中。（3）画图并监听产生的DTMF信号。程序如下：%[程序1]，DTMF信号的产生clear%清除内存TAB=[9411336;6971209;6971336;6971477;7701209;7701336;7701477;8521209;8521336;8521477];%拨号数字表矩阵n=input('n=');%DTMF信号的个数l=input('n0=');%空信号点数fori=1:nk=input('0~9');%输入的数字键

5、fL=TAB(k+1,1);%k对应的低频音fH=TAB(k+1,2);%k对应的高频音n1=800;fs=8000;%产生k对应的DTMF信号，取样频率8kHz,每个信号共1600点，其中，j=0:1:n1-1;前800点为信号持续时间，后800点为间隔时间，结果存入数组out中。x=sin(2*pi*fL*j/fs)+sin(2*pi*fH*j/fs);out(1600*(i-1)+1+l:1600*i-800+l)=x;out(1600*i-799+l:1600*i+l)=0;endout=out./2;%out数组中每个数据除以2subplot(211);plot(out)

6、;%绘图并监听DTMF信号。sound(out,fs)wavwrite(out,fs,'D2.wav');%out另存入声音文件程序结果：例如：若要产生数字键“1”所对应的DTMF信号，且开始时有200点空信号，则程序运行如下：询问：输入：n=1n0=2000-91得图1：图1DTMF信号图图1中，前200点为空信号，第201-1000点为键“1”对应的DTMF信号，第1001-1800点为间隔时间。另外，在程序中为使软件设计更接近于实际硬件的开发应用，可用求解差分方程的方法来代替正弦函数的调用。设正弦序列为h(n)=sin(ωkn)u(n),为实时实现h(n)，必须找到其满足的差

7、分方程。正弦序列h(n)的z变换为：两边进行反变换，得y(n)-ay(n-1)+y(n-2)=bx(n-1),式中，若令x(n)=δ(n)，则得到h(n)的差分方程为h(n)-ah(n-1)+h(n-2)=bδ(n-1),即：h(n)=ah(n-1)-h(n-2)+bδ(n-1)（2）用迭代法解此差分方程，即得数字频率为ωk的正弦序列h(n)。在硬件中，该差分方程是由加法器、乘法器和单位延时单元构成的系统。将x(n)=δ(n)输入该系统后，输出的就是h(n)。本文中，