§2洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动3

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1、网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！81、带电粒子在半无界磁场中的运动【例1】如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：（1）质子在磁场中做圆周运动的半

2、径；（2）A、B两点间的最短距离；（3）质子由A运动到B的最短时间．同步练习图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用　　(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径　　(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔2．穿过圆形磁场区。【例2】一匀磁场，磁场方向垂直于xy平

3、面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！8同步练习如图，在xoy平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感强度为B，方向垂直xoy平面指向纸内。从阴极K逸出的质量为m、电量为e的电子（初速度可看作零）

4、，经过加速电压为U的电场加速后，从原点O沿Y轴正方向射入匀强磁场中。已知电子运动的轨道半径大于R。求：（1）电子从O点进入磁场时的速度大小。xKOU+－yO＇（2）若圆形磁场区域的圆心O＇处于不同的位置（原点O始终在磁场区域的边界上），电子从磁场区域射出时的偏转角也将不同。求电子从磁场区域射出时偏转角可达到的最大值。3．穿过矩形磁场区。【例3】如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质

5、量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.(1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?同步练习1998年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与11H、10n、0-1e等物质相对应的、10n﹑0+1e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测：如图所示,为简化,设图中各粒子或

6、反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x1和x2.网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！84．临界问题【例4】.图中的S是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同。MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS=L,挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B。设电子的质量为m，带

7、电量为e,问：(1)要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大?(2)若电子源发射的电子速率为eBl/m，挡板被电子击中的范围有多大?要求在图中画出能击中挡板的距O点上下最远的电子运动轨迹。同步练习.环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子，只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚的带电粒子的比荷为q/m=4×107c/kg，中空区域中的带电粒子具有各个方向的速度。试计算：（1）若

8、粒子沿圆环的半径方向射入磁场，粒子不能穿过磁场的最大速度。（2）若粒子的速度方向各个方向都有，所有不能穿过磁场的粒子中速度最大的粒子的速度5．变化的磁场问题【例5】在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷=1×104C／kg的带正电的粒子