《钢桥》钢桥空间分析

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1、钢桥与组合结构桥梁(2016)4钢桁桥空间分析任课教师:卫星西南交通大学土木学院4钢桁梁空间分析4.1桥梁力学基础问题4.2桥梁结构模型化4.3钢桁桥空间计算桥梁结构分析的手段，目前主要采用有限元法，用计算机利用程序计算，那是否我们只学有限元法，会用程序计算就可以了？还学分析理论做什么？李国豪院士在他的《桥梁结构稳定与振动》一书的再版前言（2003年版）中说：“……..，但是，解析方法，不论是精确的还是近似的，只要能给出有关参数影响的关系并表达出其物理意义，在理论上和使用上都具有重要意义”。通过有限元计算，我们一般能“知其然”；通过解析的理论分析，我们不但能“知其然

2、，还知其所以然”。学桥梁结构分析理论的目的就在于此。4.1桥梁结构的力学基础问题理论力学结构材料力学力学工科力学3+2水力土力学学4.1桥梁结构的力学基础问题运动学静力学动力学理论力学质点刚体质点系强度拉扭压材料力学稳定剪弯刚度材料力学是研究理想构件(主要是杆、梁，且满足经典梁假设)的强度、刚度和稳定性的学科，着重研究构件的应力分布、变形计算和构件在指定荷载下的反应。材料力学对变形固体作了两个基本假定：1）连续均匀假设：材料力学研究的固体在整个体积内的物质是连续分布的，各处的力学性能是完全相同的；2）各向同性假设：在构件中各个方向的力学性能均相同。在材料力学对受弯结构的应

3、力应变分析中，还有一个平截面假设：杆件变形后，原为平面的横截面仍然保持为平面。经典梁理论的不协调材料力学研究的重点是强度理论：根据试验的结果和理论的假定，材料力学建立了构件在失效时是否具有足够安全度的确定方法。构件的失效包括超过规定的应力、超过允许限度的变形、发生屈曲（失稳）等。这就是常说的强度、刚度与稳定。强度与截面的应力相联系。为描述应力状态，采用单元体，定义主平面、主应力（主平面的正应力）、主方向等。应力状态有单向、二向、三向。对于材料力学的平面应力状态：根据平面应力，可以确定任意斜截面上的应力、主应力、主平面与x轴的夹角等。对于三向应力状态，常采用应力圆进行分析

4、max113max2材料力学中采用了多种强度理论：1对于单向应力，常用屈服极限（延性材料）、抗拉强度（脆性材料）作为强度指标。2对于一般应力状态的强度理论，则有以下几种形式的强度理论：脆性断裂强度理论：最大拉应力理论（第1强度理论）：[]1最大拉应变理论（第2强度理论，目前已基本不用）；()[]123塑性屈服的强度理论：最大剪应力理论（第3强度理论）13[]畸变能密度理论（第4强度理论）1222[()()()][]1223312强度静定结构结构力法位移法力学超静定稳定结构刚度结构力学所研究的对象是

5、杆系结构，并且是不包含薄壁结构的杆系结构，其研究的对象是理想的杆和梁组成的结构。结构力学研究杆系结构的组成规律和合理形式，以及结构在静力和动力作用下它们的强度、刚度和稳定性。结构力学涉及到了实际的结构，要计算结构的内力与位移等问题。在结构力学中，需要对实际结构进行简化，即将一个实际结构理想化为计算模型的问题。结构力学本身只介绍简化后的计算模型的计算方法，而结构如何简化为模型，则是在各专业课去学习。在结构力学中，一般研究线弹性结构，并且假定结构的变形是微小的，因此结构力学讨论的问题基本是线性的问题，可以利用叠加原理来进行分析。桥梁的上部结构一般是为了跨越障碍物而设计建造的，

6、在尺度方面一般是长度方向大于宽度和高度方向，接近于杆系结构的处理范围，因此三大经典力学在桥梁工程中得到了广泛的应用。但是桥梁结构中的梁大多数又不是理想的杆或梁，结构中的约束一般也不是理想的约束方式，因此实际梁的内力与按经典力学计算的不同。如果误差小，可近似接受，如果误差大，则需要对理论结果进行修正，以使其更接近实际。对于桥梁结构，由于弯、剪、扭的共同作用，截面中的应变不能满足平截面假定，因此许多情况下与按经典力学计算的结果有较大差异，这说明完全按材料力学和结构力学的理论去分析桥梁结构，还不能完全满足实际工程的需要。材料力学和结构力学是桥梁工程计算（特别是强度计算）等的理论

7、基础，但是由于实际的桥梁结构不是理论的杆件，不能完全满足基本假定，因此实际桥梁分析时要考虑荷载作用方式的影响、实际结构尺寸、形状等的影响。空心板梁桥T形截面梁桥应力连续小变弹性弹性形力学各向均匀应变同性位移弹性力学研究弹性物体由于受外部作用而发生的应力、应变和位移。弹性力学研究的是弹性体，不再局限于杆、梁等结构，不再需要材料力学的平截面附加假设，因此其结果更接近实际。里兹法等方法是弹性力学的近似解，而差分法、有限元法等是数值解。有限元法是通过对弹性体从无限自由度简化为有限自由度的离散过程，将单元中的应力、应变和位移用离散体节点