张景中——面积法开辟平面几何新天地

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1、张景中——面积法开辟平面几何新天地提起张景中，景仰之情不禁油然而生，心底涌出一堆的形容词和感叹句。诸如百折不回燃烧生命、身居逆境不改其志、目光如炬睿智如芒、思维如风顶尖成就、平凡之中凸显伟大、横扫千军势如破竹、与时俱进思维超前、破除迷信引领革命，等等等等，都不足以概括张景中院士对中国教育数学的贡献，即使在整个中国科学界，诞生这样的科学巨人，也是50年来仅见。张景中的伟大，不在于在高等数学的多少个领域内做出了贡献，恰恰在所有人都认为不可能有突破性进展的初等数学领域，其中最稳定、最古老、最不可能创新的欧式几何王国内，取得了划时代的进展，颠覆

2、性的进展。从17世纪以来的300多年，世界范围内的大科学家，他们在科学理论上的所有发现，几乎没有普通中学生能够读懂的东西。在初等数学领域，代数是一潭百年死水，平面几何更是一潭千年死水，没有活水也没有新鲜氧气注入。是张景中，也仅仅是张景中，只在三年的初中几何教学中，就发现了问题并开始思考教材的改革。在平面几何2000多年的古老仓库中，捡起了从不被人重视的“面积方法”这件武器，将顽铁锻造成神器，像当年的孙悟空一样，从地下到天上，从18层地狱到33天兜率宫，将2300年不变的并被公认为完美杰作的欧几里德几何体系从公理体系到定理体系，从思想方法

3、到解题思路搅了个天翻地覆，将欧几里德几何体系彻底改造了一番，创造了一个面目一新的张氏几何，名曰新概念几何。上至各路神仙、下至黎民百姓，看得目瞪口呆，看得如醉如痴。张景中的这项科学发现，比起60年来国内任何一个科学家的发现影响面都要大得多，因为他的受众是8700万中学生！他影响的是整个中国的下一代。张景中的脚步没有停歇，他的眼光自然而然地投向了机器证明几何定理这个百年难题。从莱布尼兹发明数值计算机械化以来，随着计算机科学的发展，机器证明几何定理也有了一定进展。中国老一辈数学家吴文俊将平面几何坐标化，创立了吴方法——代数消元法，开拓性地推进

4、了机器证明几何定理的研究。由于这一世界最前沿的科学成就，吴文俊教授在2000年获得了国家最高科学技术奖，并获得了500万元人民币的奖金。但吴方法没有解决机器证明的可读性问题，证明的结果是机器懂人不懂，动辄几十万行的计算过程，无法人工检验及判断真假。在有些著名的科学家看来，让计算机用统一的方法对千变万化的几何命题给出可读的证明是不可能的。1992年五月，应周咸青博士的邀请，张景中到了美国维奇塔大学投入这项研究。不到半年时间内，就敏锐地找到了全新的解决方案，在面积方法的宝库中，他打造了一件新武器，名曰“消点法”，将传统的几何推理过程化成了算

5、法过程，在完全颠覆传统思路（包括吴方法）的基础上，轻松达到了机器证明几何定理研究前所未有的高度，更令人惊奇的是，采用面积方法重新定义几何相关命题后，使用消点算法的过程是人机一致的，完美地解决了机器证明几何定理的可读性问题，把困扰国际一流数学家30多年的难题一朝破解，这项工作得到自动推理领域一些著名科学家的好评，称为“6是计算机发展处理几何问题能力之路上的里程碑”，被美国科学基金委员会组织的专业学术讨论会肯定为“近年来自动推理的几个重要进展之一”。不久，基于杨路的想法，张景中等人又把消点法用于非欧几何，在计算机上生成一批非欧几何新定理的可

6、读证明。他们进一步发展了基于前推搜索的逻辑方法，使这一方法达到实用阶段。为了将机器证明几何定理的科研成果社会化，张景中进入了数学实用软件的开发研制工作，从计算机辅助教学出发，开发新一代的数学教育软件。1998年，他参与策划研发出来的教育软件《几何专家》、《立体几何》和《解析几何》推出。这些软件使数学教师们耳目一新，引起师生们的广泛兴趣。在与教育第一线教师充分交流后，张景中着手优化原有软件，吸取美国优秀教学软件《几何画板》的长处，给原有软件增加了大量新功能。2002年，数学软件《(Z+Z智能教育平台——超级画板》诞生了。打开《超级画板》，

7、能快速、精确地画出动态几何图形和各种与参数动态关联的曲线。软件还有变换、测量、推理、公式编辑、图表绘制、符号演算、课件制作演示及编程环境等多种用处。《超级画板》一经推出，就引起广泛关注，从事数学教育的人士更是兴趣浓厚。为了让更多的青少年学生认识数学、热爱数学，也为了将自己的科研成果尽可能多地被广大师生了解和接受，张景中又开始了数学科普创作，他的科普书籍不同于国内曾经有过的任何一本科普书，在他的书中，不单纯地将数学趣味化和文学化，而是用他深刻的洞察力和旺盛的科学创造力，一改传统科普书籍的写法，融入了大量自己的研究成果和深刻的哲理思考，处处

8、体现了让人惊讶的深刻性，往往在司空见惯的现象和常规问题中，得到了出人意料的结论。张景中看常规问题，做到了有一个全新的观点，从最根基的地方革新，什么叫“独辟蹊径”，什么叫“令人叫绝”，看他的书就能体会到。20