宁夏石嘴山市平罗中学2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）12月月考数学试卷　一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.）1．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．A∩∁UBB．∁UA∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）　2．满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）A．8B．7C．6D．5　3．cosα=，α∈（0，π）则tanα的值等于（　　）A．B．C．D．　4．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤﹣5　5．若﹣＜α＜0，

2、则点P（tanα，cosα）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　6．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=，g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=

3、x+1

4、，g（x）=　7．如果α在第三象限，则一定不在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　8．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（　　）A．B．C．D．　9．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a　10．使得函数f（x

5、）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）　11．对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M=N；④若M=N，则logaM2=logaN2．A．①②③④B．①③C．②④D．②　12．某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．若集合，则A∩B=　　　　　　．

6、　14．函数的递减区间为　　　　　　．　15．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．　16．集合A={1，0}，B={3，4}，Q={2a+b

7、a∈A，b∈B}，则Q的所有元素之和等于　　　　　　．　　三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．计算：（1）2log32﹣log3+log38﹣5；（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（﹣660°）．　18．（1）设P（﹣3t，﹣4t）是角α终边上不同与原点O的一点，求sinα+cosα的值．（2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα﹣2cos2α的值．　19．已知一个扇形的周长是12cm，（1

8、）若扇形的圆心角α=300，求该扇形的半径（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．　20．设f（x）=，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．　21．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．　22．设f（x）的定义域为A={x∈R

9、x≠0}，对任意的x，y∈A，都有f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时f（x）＞0．（1）求f（1）和f（﹣1），并证明：；（2）判

10、断f（x）的奇偶性；（3）证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．　　2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.）1．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．A∩∁UBB．∁UA∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】作图题．【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【解答】解：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，即阴影部分的元素属于A且不属于B，即A∩（CuB）故答案为

11、A【点评】阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈CUA．　2．满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）A．8B．7C．6D．5【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．【解答】解：根据