辽宁省抚顺市第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年度上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知实数集R，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.直线与直线平行，那么m的值是（）A．2B．2或-3C．-2或3D．34.平行六面体中，既与AB共面也与共面的棱的条数为（）A．6B．5C．4D．35.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为3cm的内接圆柱，则圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．6.已知集合，集合，则下列对应关系中：①，②，③，④，不能

2、看作从A到B的映射的是（）A．①B．②C．③D．④7.一束光线自点发出，被平面反射到达点被吸收，那么光线所走的距离是（）A．B．C．D．8.如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，，，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是（）A．B．C．D．9.已知平面平面，，点，直线，直线，直线，则下列四种关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．10.已知线段PQ两端点的坐标分别为，若直线与线段PQ有交点，则m的范围是（）A．B．C．D．11.已知，，，则a，b，c从大到小的顺序为（）A．B．C．D．12.函数，其中，若动直线与函数的图象有三个不同的交点，它

3、们的横坐标分别为，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形DC边的长度是.14.圆上的动点Q到直线距离的最小值为.15.下列四种说法：①函数在R上单调递增；②若函数在上单调递减，则；③若，则；④若是定义在R上的奇函数，则，其中正确的序号是.16.四面体的一条棱长为x，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V表示成关于x的函数，则函数的单调递减区间是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知三个定点坐标为.（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求AC边中线所在直线方程；（3）求的外接圆方程.18.（本小题满分12分）正方体中，棱长为2，E、F分别为AB、中点，现已给出四棱柱的左视图.（1）请画出四棱柱的主视图和俯视图；（2）请在线段BC上找一点M，使得点M和直线EF所确定的平面（设为）垂直于面，在图中画出与正方体相交所成的截面，说出BM的长度，并给出证明.19.（本小题满分12分）已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，求的最小值.20.（本小题满分12分）如图，C，D是以AB为直径的圆上的两点

5、，，，F是AB上的一点，且，将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的正投影E在线段BD上，已知，平面EFMN分别交AC、DC于点M、N.（1）求证：平面BCE；（2）求证：；（3）求三棱锥A-CFD的体积.21.（本小题满分12分）平面内有两个定点，设点P到A的距离为，到B的距离为，且.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）点与点N关于直线对称，问：是否存在过点N的直线，与轨迹C相交于E、F两点，且使三角形（O为坐标原点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且满足.（1）求实数a，b的值；（2）若，当时，函数的图象

6、上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）对于（2）中的，是否存在实数k同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立，②方程在上有解.若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.