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1、第22卷第3期湖北工业大学学报2007年06月Vol.22No.3JournalofHubeiUniversityofTechnologyJun.2007[文章编号]1003-4684(2007)03-0032-04传统优化算法与遗传算法的比较罗述全(武汉理工大学物流工程学院,湖北武汉430063)[摘要]论述了优化模型及其传统的优化算法,同时介绍了一种现代优化设计方法遗传算法的原理、特点,首先比较了两者间求解方式上的特点,并就单纯的遗传算法、改进后的遗传算法与传统优化算法间求解效果进行了比较,认为结合遗传算法和传统优化算法间的优点将会越来越
2、得到重视,效果将越来越好.[关键词]优化;遗传算法;罚函数法[中图分类号]TP312[文献标识码]A分为:线性优化方法和非线性优化方法;无约束优化1优化模型方法和约束优化方法;连续变量优化方法和离散优化方法等.工程优化问题大都为约束非线性优化问优化设计理论与方法用于工程设计是在20世题,纪60年代后期开始的,我国从20世纪70年代中期才开始有关研究.30余年的工程优化设计理论与方2优化算法法的研究,使传统的工程设计方法发生了根本性的变革.从而把经验的、感性的、类比的传统设计方法一般来说,优化问题的传统求解方法可以分成转变为科学的、理性的、立足
3、于计算分析的设计方[2]解析法、数值计算法两大类.[1]法.解析法.即利用数学分析的方法,根据目标函数最优化模型一般包括变量、约束条件和目标函导数的变化规律与函数极值的关系,求目标函数的数三要素:极值点.根据多元函数存在极值的充分必要条件可1)变量:指最优化问题中待确定的某些量.变量知,利用解析法寻求极值点时,需要求解由目标函数T可用x=(x1,x2,,,xn)表示.的偏导数所组成的方程组.以便找出稳定点,然后还2)约束条件:指在求最优解时对变量的某些限要用Hessian矩阵对所找到的稳定点进行判断,看制,包括技术上的约束、资源上的约束和时间
4、上的约它是否是最优点.在目标函数比较简单时,求解上述束等.列出的约束条件越接近实际系统,则所求得的方程组及用Hessian矩阵进行判断并不困难,但当系统最优解也就越接近实际最优解.约束条件可用目标函数比较复杂或为非凸函数时,应用这种数学gi(x)[0表示,i=1,2,,,m,m表示约束条件数;分析方法就会带来麻烦,有时甚至很难解出由目标或xIR(R表示可行集合).函数各项偏导数所组成的方程组,更不用说用Hes-3)目标函数:最优化有一定的评价标准.目标函sian矩阵进行判断时的困难了,在这种情况下,可以数就是这种标准的数学描述,一般可用f(x
5、)来表尝试采用另一种方法,即数值计算方法.示,即f(x)=f(x1,x2,,,xn).要求目标函数为最数值计算方法.这是一种数值近似计算方法,它大时可写成maxf(x);要求最小时则可写成xIR是根据目标函数值的变化规律,以适当的步长沿着maxf(x).目标函数可以是系统功能的函数或费用能使目标函数值下降的方向,逐步向目标函数值的xIR的函数.它必须在满足规定的约束条件下达到最大最优点进行探索,逐步逼近到目标函数的最优点.最或最小.根据其适用模型性态的不同,这些算法可以优化方法是与近代电子计算机的发展紧密联系的,[收稿日期]2007-03-2
6、0[作者简介]罗述全(1958-),男,湖北武汉人,武汉理工大学讲师,研究方向:物流信息化.第22卷第3期罗述全传统优化算法与遗传算法的比较33数值计算方法比解析法更能适应电子计算机的工作是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法,它是特点,因为数值计算的迭代方法具有以下特点:演化算法最初发展的三大分支之一,亦是非数值算[3]a)是数值计算而不是数学分析方法;法中最优秀的算法之一.b)具有简单的逻辑结构并能进行反复的同样遗传算法是一个迭代过程,在每次迭代中都保的算术运算;留一组候选解,按其解的优劣进行排序,并按某种指c)最后得出的是逼近精确解的近
7、似解.标从中选出一些解,利用遗传算子对其进行运算,产该数学模型求解的具体过程可概括如下:生新一代的一组候选解,重复此过程,直到满足某种(0))给定初始点x和一个足够小的收敛精度e收敛指标为止.>0,并置计数单元k=0;遗传算法是以自然选择和遗传理论为基础,将(k))选取搜索方向S;生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的(k+1)(k))确定最优步长因子ak,并由x=x+随机信息交换机制相结合的搜索算法.它在搜索之(k)(k+1)akS计算得到新的迭代点x;前,先将变量以某种形式进行编码(编码后的变量称(k+1))最优解判断:若点x满足收
8、敛精度要为染色体),不同的染色体构成一个群体.对于群体(k+1)求,亦称终止准则,则以x作为最优解,输出计算中的染色体,将以某种方法评估出其适值.在每一代(k+1)
