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1、第24卷第2期新疆大学学报(自然科学版)Vol.24,No.22007年5月JournalofXinjiangUniversity(NaturalScienceEdition)May,2007金融时间序列分析与建模胡锡健(新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046)摘要:介绍了金融时间序列分析与建模的主要理论、方法,着重论述了近20多年发展起来的非平稳时间序列的建模方法及工具,指出进一步的研究方向.最后,对上证综合指数这一金融时间序列进行了实证分析.关键词:金融时间序列;非平稳;非线性;建模中图分类号:O211
2、.61文献标识码:A文章编号:1000-2839(2007)02-0150-09AnalysisandModellingofFinancialTimeSeriesHUXi-jian(SchoolofMathematicsandSystemScience,XinjiangUniversity,Urumqi,Xinjiang830046,China)Abstract:Inthispaper,weintroducedtheimportanttheoriesandmethodsforanalysisandmodellinginfi
3、nancialtimeseries,anddiscussedemphaticallythemodellingmethodsandtoolsdevelopedovertwentyyearsinnon-stationarytimeseries,andpresentedsomefurtherresearchtopics.Finally,wefulfilledanempiricalanalysistothelog-returntimeseriesfromShanghaistockmarketKeywords:financialti
4、meseries;non-stationary;nonlinear;modelling金融方面的研究分为两个部分:一是理论上的规范研究,探讨的是金融问题应该是什么样的.主要内容包括资产定价理论(CAPM资本资产定价理论、套利定价理论APT、多因素模型、期权定价理论等等),使用的数学工具主要是分析工具:如微积分、随机规划等分析工具和优化工具.二是实证研究,它侧重于研究现实问题到底是什么样的,也就是对现实世界的描述问题.使用的方法就是经济计量理论和统计理论.实证研究和规范研究相辅相成,构成了整个金融理论.近代计量经济和金融市场
5、的许多经验研究成果都建立在时间序列分析的基础上.近20年来,时间序列分析在理论和实践上发展迅速,特别是在非平稳时间序列和波动率建模方面获得极大进展,已成为经济、金融定量分析的主流方法之一.Grange和Engle,因为他们的时间序列模型在经济金融中的广泛应用而荣获2003年度的诺贝尔经济学奖,就是时间序列分析方法的重要性在世界上被广泛认可的有力证明.1经典时间序列分析经典时间序列分析方法在上世纪20年代就已提出,并不断完善.这种建模方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用,而是依据变量本身的变化规律,利用外推机制描述时间
6、序列的变化.建立时间序列模型是以平稳性为基础的.如果时间序列非平稳,建立模型之前应先把它变换成平稳的时间序列.建立时间序列模型主要包括四个步骤:第一,时间序列的识别及模型形式的选择;第二,模型参数的估计;第三,模型的诊断检验;第四,通过预测评价模型.1.1确定性时间序列确定性时间序列认为金融数据去掉随机扰动后,剩下的可以用时间函数来表示.我们假设:(1)市场行为包含一切信息;(2)价格呈趋势运动;(3)历史会重演.因此可以利用过去的数据对未来进行预测.确收稿日期:2007-03-19基金项目:国家自然科学基金资助(106
7、71165)及新疆大学校院联合项目资助.作者简介:胡锡健(1964-),男,副教授,硕士导师.研究方向:数理金融、计量经济.第2期胡锡健:金融时间序列分析与建模151定性时间序列预测主要有移动平均法、指数平滑法、自适应过滤法、趋势曲线预测法、季节变动预测法[1]等.对于证券分析来说,首先需要找到市场的趋势,是上升、下降还是横向运动.移动平均线就是跟随市场趋势的一种技术.可以使用移动平均线来判断买入卖出的时机,例如:使用一条移动平均线,如果收盘价高出移动平均线,则买入,反之卖出.使用两条移动平均线,短期均线穿越长期均线时买入
8、,反之卖出.实际上,金融市场中的许多技术分析指标的计算都以移动平滑法为基础,例如:动量指标、商品通道指数、相对强度指数等等.1.2平稳时间序列设{Xt}(t=⋯,1,2,3,⋯)是一随机时间序列,如果满足下列条件(1)E(Xt)=,为常数,t=⋯,1,2,3,⋯(2)E(Xt+k-)(Xt-)=
