《解方程》教学案例

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1、《解方程》教学案例   （一 ）教学目标：1．以“学生的发展为本，以活动为主线，以创新为 主旨”，沟通师生感情，让学生愉快地参与数学活动；2．理解“方程的解”的含义；让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会正确检验方程；3．提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣和探究能力。（二）教学过程：一.情境导入：(课件演示)师：熊妈妈生了个双胞胎小熊，今天是小熊兄弟的生日，熊妈妈给他们买了个大蛋糕，还买了一瓶饮料，为了给兄弟俩平分这瓶饮料，熊妈妈借来了一架天平，大

2、家可要仔细看好了，熊妈妈是怎么分的。（大屏幕演示：熊妈妈在天平两边各放了一个相同的有刻度的杯子，先后向两个杯子中倒入100ml饮料，天平平衡，饮料还有剩余）师：两只小熊分得的饮料一样多吗？各为多少？天平两边的关系可以用一个什么样的式子表示？（学生回答后板书：100=100）师：两只小熊嚷嚷着不够，熊妈妈又给他们把剩余的饮料分了。（课件演示：熊妈妈把剩余的饮料分完了，两只杯子的刻度都是125ml，天平平衡）师：你们能不能把熊妈妈添加饮料的过程用一个式子表示出来？（板书：100+25=100+25）师：两只小熊一

3、看饮料分光了，妈妈却没有了，觉得很不好意思，哥哥先从自己的杯子里倒出40ml给妈妈，弟弟也急忙倒出40ml。（课件演示：倒出饮料后，两个杯子里的饮料刻度显示为85ml）师：现在我们又可以怎么用式子表示倒出饮料的过程？（学生回答后板书：125-40=125-40，观察三个天平图及对应的等式）师：通过观察，你发现了什么？（综合学生的发言，引导学生提出猜想：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，结果还是等式。）师：既然同学们提出了这样的猜想，接下来我们就分小组用天平来验证这个猜想是否正确。二.合作学习：1．学生

4、操作，教师巡视指导学生四人一组，用天平、砝码、一只100克的杯子，一个重X克的木块代替水，参照第57页的图示进行实验并记录实验过程中有关的等式。2．实验结束后学生交流汇报，教师板书等式： 杯子和木头的重量和250克的砝码一样重，天平平衡：100+X=250一边拿下100克的杯子，一边拿下100克的砝码，天平还是平衡100+X-100=250-100剩下的木头和砝码平衡：X=150把杯子和砝码又都放回去，天平平衡      X+100=150+100直接拿下杯子，并且从另一边拿下和杯子一样重的砝码，天平平衡，木

5、头和剩下的砝码平衡，木头的重量为：250-100=1503．举出生活中的例子（例如买菜多加一些，秤砣扶出一些，拿去一些秤砣扶进一些；跷跷板……）三.探讨解方程师：同学们，刚才你们在自己动手的过程中发现了木头重多少克吗？对了，X=150就是方程100+X=250的解。请同学们用自己的话说一说什么叫做方程的解。（板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解）师：你还能举例说明吗？师：现在请大家一起交流交流你们刚才是怎样求出木块的重量X=150。（学生自由发言）师：像刚才我们求出这个方程的解的过程叫做解方程。

6、今天我们就一起来探讨怎样利用等式的性质解方程。（板书：解方程）（出示58页例1图）师：请大家列出方程。（X+3=9或3+X=9）师：你能解出这道方程吗？同桌之间互相说一说再全班交流。 学生可能说出方程两边都减去3）师：“为什么要减去3，而不减去1或减去2呢？”（学生回答后教师指出：要求出未知数的值就是要想办法使方程的左边只剩下X）（教师示范书写格式，边写边讲解：方程就像一根打了结的绳子，我们要先把这个结解开，所以解方程要先写一个“解”字，然后利用等式的性质，方程的两边都减去3得到X=6，等号要对齐就显得很美观

7、，就像一根拉直的绳子。）板书：X+3=9解：X+3-3=9-3X=6师：X=6是不是正确的答案呢？我们还需要检验一下，怎样检验呢？（教师边讲边提问边书写检验过程：把X=6代入原方程，方程左边等于什么？和右边相等吗？所以X=6是方程的解）（同桌之间互相说一说解方程X-34=12和检验的过程）四.分层练习：1．完成第57页“做一做”。2．第59页第1题看图列方程并解答。X+=4（问“为什么方程两边要减去？”） 3X=(问“怎样使方程左边只剩下X？”)3．学生独立完成第2题前3道，教师巡回检查及时纠正错误，学生选一

8、道交流思考和检验的过程。五、课堂小结： 通过本课的学习，你有哪些收获？六.分层作业:（略）课后反思本节课需要改进的地方： 1.学习目标的制定与出示。上课之前只给学生说了我们本节课要利用等式基本性质来解方程，目标不具体。我们应为学生制定具体的学习目标，同时要让学生知道。可以在给学生预习时，给学生以问题的形式出示给学生。一次本节课学习目标应为：（1）用方程解决问题的步骤是什么？（2）解方程的依据是什么？