数形结合思想在中学数学中的应用

《数形结合思想在中学数学中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数形结合思想在中学数学中的应用学院名称：数学与信息科学学院专业名称：数学与应用数学专业年级班别：姓名：指导教师：2012年05月数形结合思想在中学数学中的应用摘要数与形是数学中两个最主要最基本的研究对象，数与形是紧密相连的，在一些特定的条件下，数与形是可以相互转化的，这就是“数形结合”。数形结合作为数学学习的一个重要思想，在数学学科中占有重要的地位。本文中主要介绍了数形结合研究背景及意义；在中学教学中的地位；应用数形结合的原则和途径以及数形结合思想在中学解题中的应用等问题。通过分析、比较和归纳充分展现数形结合思想在解题中的特点和优越性，从而在实际教学中要将数形结合思想融汇到课堂中，

2、培养学生加强数形结合思想的意识。关键词数与形；数形结合；中学数学ThecombinationofshapesandnumberinthemiddleschoolAbstractThenumberandshapearethetwomostmajorandbasicresearchobjectsinmathematics,andtheyhavecloserelationship.Insomespecificconditions,theyareinterchangeable,whichisnamedthecombinationofshapesandnumber.Thecombinatio

3、nofshapesandnumberisanimportantthoughtinmathematicsstudying,whileitoccupiesanimportantpositioninmathematics,too.Thisarticlemainlyintroduces：theresearchbackgroundandsignificanceofthecombinationofshapesandnumber,it'spositioninthemiddleschoolteaching,theprinciplesandwaysofit'sapplication,andtheap

4、plicationofthecombinationofshapesandnumberthoughtinthemiddleschoolproblemsolvingandsoon.Throughtheanalysis,comparisonandinduction,itshowsthecombinationofshapesandnumberthought'scharacteristicandadvantagesintheproblemsolving,whichinactualteaching,weshouldformtogetherwiththisthoughttotheclassroo

5、m,trainingstudentstostrengthentheconsciousnessofthecombinationofshapesandnumberthought.KeywordsNumberandshapeThecombinationofnumberandshapesThemathematicsofthemiddleschool目录摘要1Abstract2前言41数形结合思想方法概述41.1数形结合思想的研究背景41.2数形结合思想的研究意义及作用52数形结合思想方法在中学数学教学中的地位52.1从新课程标准对思维能力的要求看数形结合52.2从新课程教学内容的特点来看数

6、形结合52.3从高考题设计背景来看数形结合63数形结合思想应用的途径和原则63.1．数形结合的途径63.2．数形结合的原则74数形结合思想方法在中学解题中的应用74.1“数”中思“形”74.1.1利用韦恩图法解决集合之间的关系问题74.1.2利用数轴解决集合的有关运算84.1.3数形结合思想在解决对称问题中的应用84.1.4利用函数图像比较函数值的大小94.1.5数形结合思想在解方程问题中的应用94.1.6数形结合解决最值问题104.2“形”中觅“数”105结束语11参考文献11致谢12前言在数学思想中，有一类思想是体现基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可以称之为基

7、本数学思想。中学阶段的基本数学思想包括：分类讨论的思想、数形结合的思想、变换与转化的思想、整体思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等等。中学数学中处处渗透着基本数学思想，如果能使它落实到学生学习和运用数学的思维活动上，它就能在发展学生的数学能力方面发挥出一种方法论的功能。在这些数学思想方法中数形结合思想是一种很重要的方法，它贯穿于整个中学数学的课程。一直以来数与形就是两个不可分割的对象，他们在一定程度上可以相互转换，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般