优化技术（optimization）

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1、优化技术(Optimization)北京航空航天大学720研究所，国家863/CIMS设计自动化工程实验室合作设计与优化研究小组韩明红廖馨编著一、iSIGHT对优化问题的表达不同的优化软件对优化问题的表达方式是不一样的，iSIGHT对优化问题表述如下：目标：满足等式约束：；k＝1，…，K不等式约束：；j＝1，…，L设计变量：对于整型和实型数对于离散型参数是输入参数集合S其中，SF——规模因子，默认值为1.0；W——权重因子，默认值为1.0；有关上述表达方式的几点说明：l所有问题在iSGHT内部都被转换成一个加权的最小

2、化问题。目标包含有很多iSIGHT参数，目标根据重要程度都有相应的权重因子和规模因子。如果一个目标是最大化，那么就在它的权重因子前加负号。l如果你的优化技术是一个基于罚函数的技术，那么最小化问题就象上面所述，只需在后面加上惩罚项即可。l所有的等式约束h(x)都有一个范围，，在这个范围内约束不认为是冲突的。默认的范围是±0.00001。每个约束也有权重因子和规模因子。l所有不等式约束g(x)都认为是非线性的。如果一个输出参数有上下边界，那么iSIGHT就会自动转换成两个不等式约束。每个约束也有权重因子和规模因子。liS

3、IGHT设计变量X，可以是实数、整数或离散变量。如果X是实数和整数变量，那么X值必须满足上下边界条件，如果没有边界条件，默认值是1E15。这个默认值也可以通过参数对话框进行修改。liSIGHT按照每个设计变量都有上下边界来进行计算，如果变量是离散的，iSIGHT需要设计变量的值在给定的约束集合内，ISIGHT内部默认的上边界是n－1，下边界是0，其中n为系统允许值，这个值可以通过API函数进行修改。40一、优化技术的分类本部分对iSIGHT中每种优化技术进行简要的介绍。iSIGHT中的优化技术分为三类：l数值型优化技

4、术（NumericalOptimizationTechniques）l探索型优化技术（ExploratoryTechniques）l专家系统技术（ExpertSystemTechniques）这些优化技术如下所示：1．数值型优化技术数值型优化技术通常假定参数空间是单峰的、凸的和连续的，该软件中使用了如下的数值型优化技术：lADS(AutomatedDesignSynthesis)-basedTechniquesl外点罚函数法（ExteriorPenalty）l修正可行方向法（ModifiedMethodofFeasi

5、bleDirections）l连续线性规划(SequentialLinearProgramming)l广义既约梯度法(GeneralizedReducedGradient-LSGRG2)lHooke-Jeeves直接搜索法(Hooke-JeevesDirectSearchMethod)l可行方向法–CONMIN（MethodofFeasibleDirections–CONMIN）l混合整型优化–MOST（MixedIntegerOptimization–MOST）l连续二次规划法–DONLP（SequentialQu

6、adraticProgramming–DONLP）l连续二次规划法–NLPQL（SequentialQuadraticProgramming–NLPQL）l逐次逼近法（SuccessiveApproximationMethod）数值型搜索技术又可以分成如下两类：（1）直接法（Directmethods）直接法在搜索过程中直接处理约束。直接法包括：l广义梯度下降法(GeneralizedReducedGradient-LSGRG2)l可行方向法–CONMIN（MethodofFeasibleDirections–CON

7、MIN）l混合整型优化–MOST（MixedIntegerOptimization–MOST）l修正可行方向法（ModifiedMethodofFeasibleDirections－ADS）l连续线性规划(SequentialLinearProgramming-ADS)l连续二次规划法–DONLP（SequentialQuadraticProgramming–DONLP）l连续二次规划法–NLPQL（SequentialQuadraticProgramming–NLPQL）l连续逼近法（SuccessiveAppro

8、ximationMethod）（2）罚函数法（Penaltymethods）罚函数方法和直接法不同，他们并不直接处理约束。罚函数法通过给目标函数增加一个惩罚项将约束问题转换成无约束问题进行处理：转换出的无约束问题就是使最小化或最大化。对于罚函数法的效率和鲁棒性和直接法比较的研究显示，直接法更加健壮，只需要很少的函数评估。而当你使用一个罚函数法的