2014-2015学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷　一．选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．下列各点中，位于第四象限的点是（　　）　A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）　3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）　A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3　4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）　A．﹣2B．﹣1C．0D．2　5．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是

2、（　　）　A．一组对边相等B．两条对角线互相平分　C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直　6．将一次函数图象y=2x向右平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为（　　）　A．y=2x﹣2B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=2x+2　7．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（　　）　A．+1B．C．﹣1D．1﹣　8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶

3、，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（　　）　A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25　B．途中加油21升　C．汽车加油后还可行驶4小时　D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升　　二．填空题（每小题2分，共20分）9．实数16的平方根是　　　　　　．　10．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为　　　　　　．　11．若正比例函数的图象过点A（3，5），则该正比例函数的表达式为　　　　　　．　12．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE

4、=　　　　　　．　13．如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1　　　　　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”）　14．已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是　　　　　　．　15．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，若∠AMB=60°，AC=10，则AB=　　　　　　．　16．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB的垂直平分线交BC与点D，若AB=8，BD=5，则CD=　　　　　　．　17．在平面直角坐标系中，平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣3

5、，0）、（1，0）、（0，3），则第四个顶点坐标为　　　　　　．　18．下表给出了直线l上部分点（x，y）的坐标，直线l对应的函数关系式为　　　　　　．x…1aa+2…y…﹣1140146…　　三．解答题（本大题共8题，共64分）19．（1）解方程：9x2﹣16=0．（2）计算：﹣+

6、1﹣

7、．　20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△

8、PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．　21．如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．求证：四边形AECF是菱形．　22．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形；（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．　23．学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=

9、x

10、的图象：①列表：完成表格x…﹣3﹣2﹣10123…y……②画出y=

11、x

12、

13、的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=

14、x

15、两条不同类型的性质；（3）写出函数y=

16、x

17、与y=

18、x﹣2

19、图象的平移关系．　24．学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．（1）第一情形（如图1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据　　　　　　，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如图2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均为钝角），AC=DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF．　25．小明骑自行车从甲地到乙地，到达乙地后，休息了

20、一段时间，然后原路返回，停在甲地．整个