灰色关联度分析法在企业财务绩效评价中的应用

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1、灰色关联度分析法在企业财务绩效评价中的应用一、灰色关联度分析法的原理及基本步骤　　（一）灰色关联度分析法的原理灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年提出的。它的研究对象是介于黑色系统（信息未知）和白色系统（信息完全明确）之间的灰色系统，即“部分信息已知，部分信息未知”的“贫信息”不确定性系统。灰色关联度分析法是灰色理论的最广泛应用，其实质是分析各评价对象与理想对象的接近程度，评价对象与理想对象越接近，其关联度就越大。　　灰色系统的关联度分析主要是对系统动态发展过程的量化分析，它是根据因素之间发展态势的相似或相异程度，来衡量因素间接近的程度，关联序则反映了各评价对象对理想对象的接近

2、次序，即评价对象与理想对象接近程度的先后次序，其中关联度最大的评价对象为最优。　　（二）灰色关联分析法的基本步骤灰色关联度分析法的基本步骤如下：　　（1）确定参考数据列和被比较数据列。运用灰色关联度分析法进行评价，首先要确定参考数据列和比较数据列，参考数据列通常记为x0，一般表示为x0=x0（1），x0（2），x0（3），......，x0（n）；被比较数列常记为xi，一般表示为xi=xi（1），xi（2），xi（3），......，xi（n），i=1，2，3…，m。　　（2）计算关联系数。在确定了参考数据列和比较数据列后，将比较数据列xi与参考数据列x0进行比较，计算各点的差，其计算公式

3、为?驻i（k）=x0（k）-xi（k），其中?驻i（k）表示x0与xi在第k项指标处的绝对差。　　关联系数的计算公式如下：　　ξi（k）=■　　该公式还可以表示为：ξi（k）=■　　式中ξi（k）是第k个时点xi与x0的相对差值，这种形式的相对差值称为xi对x0在k时点的关联系数。?灼为分辨系统，?灼∈［0，1］，引入它是为了减少极值对计算的影响。在实际使用时，应根据序列间的关联程度选择分辨系统，一般取?灼?燮0.5最为恰当。　　（3）计算绝对关联度。关联系数只表示各时点数据间的关联程度，由于关联系数的数据很多，信息过于分散，不便于比较，为使信息相对集中，可对关联系数求平均值，即：　　ri

4、=■■ξi（k）　　式中ri处于（0，1）区间时，表示系统中任何因子都不是严格无关的，若ri越大，则说明第i个评价对象越接近理想对象。　　二、灰色关联分析法在企业财务绩效评价中的应用　　财务系统是整个企业的一个子系统，由于市场环境的复杂性，该子系统的影响因素也是错综复杂的，且有些因素往往是不确定的，因此企业的财务系统所依赖的信息是“部分完全的”。事实上，企业在进行财务绩效评价时，不可能穷尽所有已知的或未知的影响因素，而是往往以《企业会计准则》的规范为基础，选择部分重要指标进行评价，因此企业财务绩效评价中所利用的财务信息是不可能完备的，这就说明企业财务系统具有典型的灰色性，符合灰色关联度分析

5、法的应用条件。　　假定要对某一企业M个时期的财务绩效运用灰色关联度法进行评价，其具体应用如下。　　（一）确定参考数据列与比较数据列首先，在众多评价指标中选取N项主要指标，并选择满意的指标值作为参考数据列，用向量X0=X0（1），X0（2），X0（3），......，X0（N）来表示。　　每个时期都选择相应的N个财务指标X（1），X（2），X（3），…X（N），来刻画该企业的财务状况，对其中第K个时期的N项指标所构成的指标序列用向量Xk=Xk（1），Xk（2），Xk（3），…，Xk（N）来表示。显然，序列Xk中各个分量综合反映了第K个时期的企业财务状况。　　该企业M个时期的N个财务状况指标序

6、列和参考序列共N+1个向量构成了灰色财务评价的样本空间?赘，即：　　X0（1）X0（2）…X0（N）X1（1）X1（2）…X1（N）X2（1）X2（2）…X2（N）…………X2M（1）XM（2）…XM（N）■　　（二）进行无量纲化处理尽管企业财务评价指标大多以百分比为单位，但各指标的经济意义却各不相同，而且有些指标之间有一定数量的级差，如净值收益率可能在10%以下，而流动比率则可能超过200%。为了避免各指标之间原始数据相差过分悬殊，需要对各指标值作无量纲化处理来进行灰色变换。在应用中一般采用均值化进行灰色变换，例如对对样本空间?赘中的向量Xk=Xk（1），Xk（2），Xk（3），…，Xk

7、（N）进行灰色变换，可得区间值化序列Yk=Yk（1），Yk（2），Yk（3），…，Yk（N），其中：　　Yk=■　　其中i=1，2，3…，N为指标号；j，k=1，2，…，M为时期代号，下同。　　（三）计算参考数据列与各比较数据列的绝对差对经过灰色变换的区间值化序列Yk=Yk（1），Yk（2），Yk（3），…，Yk（N），按公式?驻j（k）=Y0（k）-Yj（k）求差序列。以差序列为基础获得两级最大差?啄max和两级最小差