奥林匹克训练题库·智巧问题

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1、五智巧问题　　1某国的货币有1元、50分、10分、5分、2分、1分共七种硬币（1元=100分）。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？　　2A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与谁比赛？　　3有子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第1间房子里的人开始，如果其余1

2、9间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。那么，这子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？　　4甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名？　　5正义路小学共有1000名学生，为支持“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？　　6某杂志每期定价1

3、.50元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费7如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？　　7某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？　　8一排六棵树（见下图）分别是六个人栽的，A，B，C三人栽的是大树，D，E，F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么

4、C栽的树是左起第几棵？　　9一个正方形大厅被分隔成16个小间（见右图），每相邻两间都相通，有阴影的四间是休息室，其余布置成展览室。从A处出发，使走过的房间数最少而到达休息室（可以是任何一间）的不同走法共有多少种？　　10整盒香烟在盒中排列如左下图所示。抽出2支香烟后（右下图），剩下的香烟在盒中仍不能移动。要保持剩下的香烟在盒中仍不能移动，最多能抽出多少支香烟？　　11有一根长8m的方木，锯成等长的5段，表面积增加了1m2，求这根方木的体积。　　12生物学家发现一种胞子，每小时可分裂成3个，每个新胞子同原来的一

5、样，一小时后它们中的每一个又都可以分裂成3个。这种过程连续不断地进行下去。一天早晨，一位生物学家在一个容器中放入一个胞子，到了中午　　13兔子和乌龟在一个的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它1圈。当乌龟爬完1圈时，兔子跑了多少圈？　　14兔子跑3步的时间狗跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米。如果狗和兔子在100米的直跑道上赛跑，赛程为一个往返，狗和兔子调头的时间相等，那么谁将获胜？　　15有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。问：这只蜗

6、牛几天能爬出井？　　16某学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手共56人。如果采用淘汰赛，最后产生一名冠军，那么一共要比赛多少场？　　17有六条铁链，每条有四个环（见下图）。已知打开一个环要用5分钟，闭封一个打开的环要用7分钟。现在要把六条铁链连成一条长铁链，至少要用多少时间？　　18从分别写有3，4，5，6，7，8的6张卡片中任取三张，做三个一位数的加法，问：可能得到多少种不同的结果？　　19一个玩具上有红色和白色按钮各一个，还有100个能站能坐的小木偶，按一下红色按钮就会有一个小木偶坐下，按一下白色按钮就可以使

7、站着的小木偶增加一倍。现在只有两个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到27个，最少按几次按钮？怎样按？　　子中放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿，每次拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个。拿了100次之后，箱子里还有两个茶杯，求开始时箱子里的茶杯数。　　21某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小明有10个空汽水瓶。问：他一共可以换到多少瓶汽水？　　22红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中。这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中

8、的红墨水多？　　23足球队有18名队员，其中10人穿大号球衣，8人穿小号球衣。小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件地随便发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，小个队员领到了大号球衣。问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？为什么？　　2450名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，