初三第一学期月考数学试卷

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1、初三第一学期月考数学试卷一、填空题：（每小题3分，共45分）1.方程3x2=5x+2化成一般形式为_________________________。2.方程x2-x=0的根为_____________________。3.方程2x2+2x+1=0根的情况是_________________________。4.若x1、x2为方程x2-2x-2=0的根，x1+x2=________,x1·x2=_________。5.已知方程x2+ax-2a=0的一个根是1，则a的值是_________。6.求以1，-4为根的一元二次方程是____________________

2、___。7.方程x2+2x+a=0有实数根，则a的范围是_____________。8.已知x1、x2是方程2x2-x-2=0的两个根，则(1+x1)(1+x2)=_____。9.已知方程x2-ax-6=0的一个根是3，则另一个根是__________。10.已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m=_______。11.若x1、x2是方程x2-2x-5=0的两个根,则（x1-x2）2=_________。12.已知方程x2+(∣x∣-1)x+m=0的两个根互为相反数，则m=____。13.若矩形的长和宽是方程4x2-12x+3=0的两个根,则矩形的周

3、长为_________，面积为__________。14.关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________。15.已知m、n为不相等的两个实数，且3m2+3m=1,3n2+3n=1,则m·n=______。二、选择题:(每小题3分，共15分)16.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）(A).x2+1=0(B).x2+x=1(C).x2+2x=-3(D).4x2-4x+1=017.若分式的值等于0，则x的值为（）(A).2、-1(B).2(C).–1(D).–2、118.若关于x的方程kx2-4

4、x+3=0有实数根，则k的非负整数值为()(A).0、1(B).0、1、2(C).1(D).1、2、319.若关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）(A).5(B).–1(C).5或-1(D).-5或1药店经营的抗病药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在的降价幅度是（）(A).45%(B).50%(C).90%(D).95%三、解方程:（21---25、28小题每小题4分，26、27每题5分）21.x2-2x-3=022.16(1+x)2=923.3(2x

5、-1)=x(2x-1)24.(用配方法)x2+4x-1=025.26.27.28.四、解答题：（本题3分）29.已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。五、30.列方程或方程组解应用题：（本题5分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段时北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多辆”;丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环

6、路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？六、（本题5分）31.已知：关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2=0,问：是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。七、（本题6分）32.已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。八、（本题7分）33.已知：关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0----①有两个相等的实数根。（1）求

7、证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0-----②必有两个不相等的实数根。（2）若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值。