高三数学第一次月考试题及答案.doc

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1、高三数学月考试题一、选择题（每小题5分，把每小题的正确答案所对应的字母填在题后相应的表格内）1、若集合，则M∩N=A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}2、不等式的解集是A．B．C．D．3、函数f(x)＝的定义域是　A．－∞，0]　B．[0，＋∞　C．（－∞，0）　D．（－∞，＋∞）4、设＝

2、x－1

3、－

4、x

5、，则A．－B．0C．D．15、设，集合，则A．1B．C．2D．6、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A．1B．2C．3D．47、若函数在区间内恒有>0，则的单调递增区间为A．B．C．(0,+¥)D．8、对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”

6、是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．49、命题：“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数11、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则A.B.C.D.013141516171819秒频率/组距0.3

7、60.340.180.060.040.0212、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，45选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题（每小题4

8、分）13、某校有学生人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个的样本．则样本中高三学生的人数为___________．14、已知集合，，若，则实数的取值范围是15、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于对称，则函数=。（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）.16．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.三、解答题（17-21每题12分，22题14分）17．用列举法写出集合18．求下列函数的定义域、值域和单调区间．19、已知p:方程x

9、2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围21．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．22参考答案：一、选择题BAADCADBDBDA二、填空题13、5014、（2，3）15、如①x轴，－3－log2x②y轴，3+log2(－x)③原点，－3－l

10、og2(x)④直线y=x,2x－316817.18.解析：①原函数的定义域是；②由，得，，∴，∴，∴原函数的值域是；③∵，又当，从而；当，从而．19.：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.……………6分(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,

11、所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.21解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力．（Ⅰ）∵为奇函数，∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．（Ⅱ）．，列表如下：极大极小　　　所以函数的单调增区间是和∵，，∴在上的最大值是，最小值是．22、解析：这是一个含参数a的不等式，一定是二次不等式吗？不一定，故首先对二次项系数a分类：（1）a≠0（2）a=0，对于（2），不等式易解；对于（1），又需再次分类：a>0或a<0，因为这两种情形下