高考数学模拟试题一

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1、高考数学模拟试题一一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设函数处的切线的斜率是（B）A．B．C．D．2．下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（B）A．B．C．D．3．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面平行的是（D）A．B．都垂直于平面C．内不共线三点到的距离都相等D．4．若0为平行四边形ABCD的中心，等于（B）A．B．C．D．5．在等比数列（C）A．B．C．D．6．已知集合则M中只含二个元素的子集的个数为（C）A．3B．15C．21D．427．函数的最大值是（A）A．B．C．3D．28．若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这

2、个圆的方程是（A）A．B．C．D．9．已知则不等式（C）A．B．C．D．10．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（D）A．1B．240种C．480种D．600种11．设偶函数的大小关系是（C）A．B．C．D．不能确定12．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f(x)在D上均值为C，给出下列四个函数①②③④则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（D）A．①②B．③④C．②④D．①③第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每

3、小题4分，共16分）13．在10.14．设5.15．已知.16．关于复数①若②将复数z在复平面内对应的向量得到向量③复数z在复平面内对应的轨迹是单位圆；④复数z2的辐角主值是.其中，正确命题的序号是①②（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）已知函数（1）当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值.（2）求实数a的取值范围，使上是单调函数.解：（1）1，37（2）18．（本题满分12分）设函数…，是公差为2的等差数列，且x1=a4（1）求数列的通项公式；（2）；（3）令解：（1）（2）由知：是以为首项，a2为公比等比

4、数列19．（本题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G（1）求证：B1EF⊥平面BDD1B1；（2）求点D1到平面B1EF的距离d；（3）求三棱锥B1—EFD1的体积V.证：（1）EF//ACEF⊥BDEF⊥BB1可知EF⊥平面BDD1B1，又EF面B1EF，（2）在对角面BDD1B1中，作D1H⊥B1G，垂足为H，易证D1H⊥面B1EF在本题满分12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系

5、如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题设由图知（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元；设企业利润为y万元。答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得大利润约4万元。21．（本题满分12分）已知二次函数（1）求a,b,c的值；（2）求数列的通项公式；（3）令

6、解：（1）22．（本题满分14分）已知二次函数x1、x2.（1）如果（2）若