北京市东城区(含答案)

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1、北京市东城区初中毕业统一考试数学试卷一、选择题（本题15小题，第1—8小题每小题3分，第9—15题每小题4分，共52分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号里．1．点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　）．A．（1，2）　　　　　B．（-1，2）　　　　C．（1，-2）　　　　D．（-1，-2）2．抛物线的顶点坐标是（　）．A．（2，1）　　　　　B．（-2，1）　　　　C．（2，-1）　　　　D．（-2，-1）3．关于x的方程是一元二次方程，则（　）．A．a＞0　　　　　　B．a≠0　　　　　　C．a＝1　　　　

2、　　D．a≥04．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于（　）．A．160°　　　　　　B．80°　　　　　　C．40°　　　　　　D．5．方程（x＋1）（x－2）＝0的根是（　）．A．x＝－1　　　　　　　　　　　　　　　B．x＝2C．　　　　　　　　　　　　D．6．如果一组数据3，x，2，4的平均数是3，那么x是（　）．A．2　　　　　　　　B．3　　　　　　　　C．4　　　　　　　　D．07．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝50°，则∠BAE为（　）．A．130°　　　　　　B．100°　　　　　　C．50

3、°　　　　　　D．45°8．在△ABC中，∠C＝90°，，则cosA的值是（　）．A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．9．如图，PA切⊙O于点A，PBC是经过点O的割线，若∠P＝30°，则的度数为（　）．A．30°　　　　　　B．60°　　　　　　C．90°　　　　　　D．110．如果反比例函数在其象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（　）．A．第一、二象限　　　　　　　　　　　　B．第一、三象限C．第二、三象限　　　　　　　　　　　　D．第二、四象限11．函数的自变量x的取值范围是（　）．A．x＞2　　　　　　B．x≤2　　　　　　C．x

4、＜2　　　　　　D．x＜2且x≠012．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝a，那么AB等于（　）．A．a·sinα　　　　B．a·cosα　　　　C．a·tanα　　　　D．a·cotα13．方程组的解是（　）．A．　　　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　　　D．14．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（　）．A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．15．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正

5、确的是（　）．A．ab＞0，c＞0　　　　　　　　　　　　　B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0　　　　　　　　　　　　　D．ab＜0，c＜0二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）16．已知A是锐角，且，则cos（90°－A）＝___________．17．直线不经过第_______象限．18．已知2是方程的一个根，则2a－1＝__________．19．如果两圆相切，那么它们的公切线有_________条．三、解答题（本题共5小题，共32分）本题4分）计算：．21．（本题5分）解方程：．22．（本题6分）如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结

6、BD、CD、AC、BD交于点E．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面积．23．（本题8分）如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况．24．（本题9分）如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，⊙E经过原点O及A、B两点．（1）C是⊙E上一点，连结BC交OA于点D，若∠COD＝∠CBO，求点A、B、C的坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：（3）若延长BC到P，使DP＝2，连结AP，试判断直线PA与⊙E的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本题共52分）题号1234567891011121314

7、15答案ABBCDBCABBCCDDC二、填空题（每小题4分，共16分）16．；　　17．三；　　18．5；　　19．一或三．三、解答题（本大题共32分）本题4分）解：………………………………………………………………………3分．…………………………………………………………………………4分21．（本题5分）解：设x＋1＝y，则原方程化为．………………………………………1分去分母，得．解这个方程，得．…………………………………………………2分当y＝－1时，x＋1＝－1，所以x＝－2；………………………………………3分当y＝3时，x