基于小波变换图像压缩的量化技术研究

《基于小波变换图像压缩的量化技术研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、基于小波变换图像压缩的量化技术研究摘要信息技术和图像处理技术的进步，对静止图像压缩提出了高压缩比、低存储量、适合低带宽传输以及良好的分辨率和信噪比等新要求。JPEG2000是新一代静止图像编码标准，采用小波理论为主的编码算法作为核心算法。本文从标量量化的角度出发，提出一种渐进式量化方法，并通过实验进行了验证。关键词图像压缩；小波变换；JPEG2000；量化；遗传算法1引言小波变换是在傅立叶分析和STFT（短时傅立叶变换）基础上发展起来的一个新的数学工具，它可以在多种尺度（分辨率）下对信号在时域和频域进行局部

2、分析，Mallat的多尺度分析理论[6，7]是小波变换的核心算法。对图像采用变换域编码的方法，就是把图像所包含的信息从一种空间变换到另一种空间，变换后要求图像的信息和能量不损失。正交变换是一种变换后能量不损失的变换，表达为：Y=AX（1）其中，A为正交矩阵，则Y和X的能量为：（2）可见变换前后能量不变。第一代图像编码方法中，有损编码以DCT为核心，以像素或像素块为处理的基本单位。该方法不可避免的会在重建图像中出现方块效应和飞蚊效应，且压缩比一般只能达到10～20倍，局限性较大。逐步发展起来的第二代图像编码方

3、法，并在此基础上制定的JPEG2000图像压缩编码标准[2]，采用小波变换为主的多尺度分析编码算法作为核心算法。符合JPEG2000标准的图像编码算法能灵活的提供关于质量、分辨率、SNR等可扩展编码结构，实现嵌入式编码、多尺度编码及抗误码传输，处理后的图像可以达到30～60倍的高压缩比率，小的数字信息存储量，也更适合在目前低带宽的网络中传输。2小波变换及JPEG2000概述2.1二维正交离散小波变换目前对图像处理主要采用二维正交离散小波变换，二维小波变换相当于做两次一维小波变换，即先对图像进行行信息的小波变

4、换，再进行列信息的小波变换。对二维基本离散小波函数进行尺度、空间、时移的变化，得到空间的标准二维正交基函数序列的表达式，它构成二维空间的正交紧支框架，保证了小波变换的正交性。应用Mallat算法，可以快速计算各级小波分解的小波系数，并得到如图1的二维分解[1]：图1二维小波分解这种分解与重构完全是离散的，甚至不涉及小波基函数的基本形式。图像小波变换中常用Daubechies小波函数，以分解出来的系数作为小波函数的幅值，这样就可把二维图像表示成二维小波基函数的加权和。而对实际平面图像的分解(以4级分解为例)是

5、分解成最低频子图，和在水平、垂直、对角3个方向上的4个级别子图，LH主要是垂直方向的高频分量，HL主要是水平方向的高频分量，HH主要是对角方向的高频分量。在LH、HL、HH子图中小波系数分布特点[2]是近似于高斯分布，其中绝大多数高频系数的值接近于零，如图2所示。图2LH1，HL1，HH1的小波系数分布图其他各级的高频子图具有和1级分解子图相似的分布性质。把小的高频系数值取为0就达到压缩目的。2.2JPEG2000流程JPEG2000是JPEG组织在JPEG标准上提出的新一代静止图像压缩的编码标准，它的目标

6、是进一步提高目前压缩算法的性能，以适应低带宽、高噪声的环境。JPEG2000以小波变换为核心，它的基本编/解码流程如图3所示。图3JPEG2000编/解码过程3系数量化3.1概述对图像小波变换后能量和信息没变化，压缩主要是在量化阶段完成。从JPEG2000流程看，量化是重要的环节，是对小波系数进行筛选后再转换成码流。目前图像压缩的量化方法有标量量化和矢量量化。JPEG2000标准采用均匀的标量量化，均匀是指量化步长相同。目前人们在研究的图像压缩矢量量化法包括LBG算法、预测矢量量化法、分类矢量量化法等。以E

7、ZW算法为例，它根据小波系数的统计分布特点，用较小子图的数据近似代替较大子图的数据而简化运算。小波系数本身是随机变量，它的分布有很大的随机性，较小子图的系数分布和较大子图的系数分布的相似程度是一个仍在探讨的问题。标量量化和矢量量化在广义上没有严格的界限区分，对小波系数而言，从整个图像的角度看，属于矢量的范畴，而从每个系数值的角度看，则符合标量的概念。本文提出一种渐进式(SAQ)的标量量化法，对各级子图采用不同量化步长，用Otsu法计算量化阈值，再用遗传算法对其进行交叉变异选择后得到阈值的优化解。最后对系数判

8、决采用一种改进的快速搜索算法。3.2量化阈值计算Otsu法是一种自动确定阈值的办法，其基本思想是：设图像像素数为N，灰度范围为[0，L-1]，对应灰度级i的像素数为ni，几率为：(3)(4)把图像中的像素按灰度值用一个预设初值T分成两类C0和C1，C0由灰度值在[0，T]间的像素组成，C1由[T+1，L-1]间的像素组成，对于灰度分布几率(图3），整幅图像的均值为：(5)则C0和C1的均值为：(6)其中：(7)由