福建省福安一中高二数学下学期第一次月考试题 文

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1、福建省福安一中-高二语文下学期第一次月考试题一、选择题:(每小题5分,共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的。)1.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为(  )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.如果复数z=(a2-3a+2)+(a-1)i为纯虚数,则实数a的值().A.等于1或2B.等于1C.等于2D.不存在3.已知中,,,,那么等于()A.B.C.D.4.已知数列是

2、等比数列,若,则数列的前10项的积等于()A.B.C.D.5.函数f(x)的导函数的图象如右图所示,则下列说法正确的是()A.函数在内单调递减B.函数在内单调递增C.函数在处取极大值D.函数在处取极小值6.下图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.i>10B.i<10C.i>D.i<7.已知,猜想的表达式为()A.B.C.D.8.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.B.C.D.9.若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2

3、y+1=0的圆心,则+的最小值为(  )A.8B.12C.16D.10.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则()A.9   B.6    C.4    D.311.“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是()A.B.或C.D.12.已知函数在与时都取得极值.若对,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)13.若命题,使得,则:.14.设的最大值为__________15.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为本,将160名学生从1至16

4、0编号。按编号顺序平均分成1--8号,9--16号,……,153--160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组用抽签方法确定的号码是.16.将直径为的圆木锯成长方体横梁,横截面为矩形,横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比(强度系数为,).要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁,断面的宽应是______________三、解答题:(本大题共6小题。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(11分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.18.(11分)设数列满足;

5、数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.19.(11分)已知命题p:关于的方程有两个不等的负实根;命题q:关于的方程无实根。若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.12分)已知双曲线,为双曲线上的任意一点。(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;(2)设点的坐标为,求的最小值;21.(12分)设,且为自然对数的底数)(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围。22.(12分)动点的坐标在其运动过程中总满足关系式.(1)点的轨迹

6、是什么曲线?请写出它的标准方程;(2)已知直线与的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求的值.附加题(培优班必做,其他班选做)23.(5分)已知整数以按如下规律排成一列:、、、、,,,,,,……,则第个数对是__________________24.(15分)已知函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.福安一中-第二学期第一次月考高二数学(文科)答题卷1---12ACBDAABBCBD13.14.41(2)方法1:由余弦定理,得,………

7、…………7分,.8分∵是的内角,∴.11分方法2:∵,且是的内角,∴.……8分根据正弦定理,,得.18.(1)(2)19.解:由已知p,q中有且仅有一为真,一为假,,…………4分若p假q真,则……………7分若p真q假,则……………10分综上所述:.……………11分(2)设点的坐标为,则……9分,当时,的最小值为,即的最小值为.……12分22.解(1)(6分)椭圆:(2)23.解:根据题中规律,有为第项,为第2项,为第4项,…,为第项,因此第项为.24.解:(Ⅱ)当时,…………………4分若,则,递减;若,则

8、,递增.…………………6分再由是偶函数,得的递增区间是和;递减区间是和.…………………8分xyO-111-1111。(Ⅲ)方法一:要使方程有实数解,即要使函数的图像与直线有交点.函数的图象如图.…………………9分先求当直线与的图象相切时的值.即(*)显然,满足(*)而当时,,当时,∴(*)有唯一解此时再由对称性,时,也与的图象相切,…………………13分∴若方程有实数解,则实数的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞).……………

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