高考数学易错题解题方法大全（1）

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1、09高考数学易错题解题方法大全（1）一.选择题【范例1】已知集合A={x

2、x=2n—l，n∈Z}，B={x

3、x2一4x<0}，则A∩B=（）A．B．C．D．{1，2，3，4}答案：C【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对集合元素的误解。【解题指导】集合A表示奇数集，集合B={1，2，3，4}.【练习1】已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【范例2】若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是AB的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件答案：B【错解分析】考生常常会选择A，错误原因是混淆了充分性，与必要性。【解题指导】考查目的：充要条件的判定。【练

4、习2】已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．；B．；C．；D．；【范例3】定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（）A．B．C．D．答案：D【错解分析】此题常见错误A、B，错误原因对这样的条件认识不充分，忽略了函数的周期性。【解题指导】由可得，是周期为2的函数。利用周期性和奇偶性将转化为[-1，0]的函数值，再利用单调性比较.【练习3】设函数f(x)是定义在Ｒ上的以5为周期的奇函数，若，，则的取值范围是（）A.(－∞,0)B.(0,3)C.(0,+∞)D.(－∞,0)∪(3,+∞)【范例4】的值为（）A．－4B．4C．

5、2D．－2答案：D【错解分析】此题常见错误A、C，错误原因是对两倍角公式或对对数运算性质不熟悉。【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决.【练习4】式子值是（）A．－4B．4C．2D．－2【范例5】设是方程的解，且，则（）A．4B．5C．7D．8答案：C【错解分析】本题常见错误为D，错误原因没有考虑到函数y=8-x与y=lgx图像的结合。【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力.【练习5】方程的实数根有()个．A．0B．1C．2D．3【范例6】已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点

6、出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为()秒。A．62B．63C．65D．66答案：C【错解分析】本题常见错误B、D，这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。【解题指导】本题综合考察等差数列求和，及扇形的弧长公式。要细读题，理解动点的运动规律。【练习6】如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：121334567891011120原点处标0，点（1，0）处标1，点（处标2，点（处标3，点（-处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的

7、坐标为()A．(1005,1004)B．(1004.1003)C．(,)D．(,)二.填空题OP1P0P2【范例7】如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于.答案：【错解分析】本题常见错误写成的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。【练习7】已知.【范例8】已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是.答案：【错解分析】本题常见错误五花八门，错误原因是没有理解向量的模的不等式的性质。【解题指导】分别表示

8、与、同向的单位向量,【练习8】△ABC中，，，则的最小值是.【范例9】若不等式恒成立，则实数a的取值范围是.答案：【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的，错误原因有解法单一，比如只会运用去绝对值的方法，这样会导致计算量较多，易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值的几何意义。【解题指导】由绝对值的几何意义知的最小值为3.【练习9】不等式｜x＋1｜(2x－1)≥0的解集为.【范例10】圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为.答案：1∶3【错解分析】圆与直线的位置关系的错误点通常是考生找错了圆的圆心，判断不了圆的位置，在花函数图像是产生了偏差。【解题指导】对直线与圆的

9、位置关系通常考查两点，（1）直线与圆相切时利用d=r建立关系式，（2）直线与圆相交时画图利用勾股定理建立关系式.【练习10】已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足

10、+

11、=

12、-

13、，则实数的值是.【范例11】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为__________.答案：8π【错解分析】球体是近年高考通常所设计的集合体，通常也是考生容易出错的一个地方，通常的错误是对球体的与题目结合时候空间想象力缺乏导致，或者计算的时候计算不出球的半径