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《高三数学 领先卷名校试题重组复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学复习领先卷—名校试题重组参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，其中表示球的半径表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若集合则满足条件的实数x的个数有（★）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知函数，
2、则函数的值域为（★）A.B.C.D.3．已知氢元素有三种同位素分别为、、，氧元素也有三种同位素分别为、、，则由这些原子构成的不同的水分子共有（★）A.18B.24C.9D.364．已知复数为实数，则α=（★）5.在平行四边形ABCD中,,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（★）A.16πB.8πC.4πD.2π6．已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（★）A.若∥，则 B.若，则∥ C.若，则D.若∥，则∥7．设f(x)=
3、2－x2
4、，若0＜a＜b且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是（★
5、）A．(0，2)B．(0,)C．(0,4)D．(0，2)8．设P：，则P是q的（★） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．在中，，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（★）A．B．C．D．10．定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若,R＝f(0)；则P，Q，R的大小关系为（★）A．R>Q>PB．P>R>QC．R>P>QD．不能确定二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．设函数，则=。12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．13
6、．在R上定义运算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是___________。14．一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_____________________．15．对于集合N={1,2,3,…,n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=
7、2时，集合N={1,2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1,2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=。16．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=。17．已知函数,下面有关于该函数的四个命题:①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；④对
8、于任意（是函数的导函数）．其中正确的是_________。三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若的值。19.（本小题满分14分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10﹪，可能损失10﹪，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利也可能损失这两种情况发生的概率分别为.（1）如果把10万元投资甲项目，用表
9、示投资收益（收益=回收资金－投资资金），求的概率分布及；（2）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.本小题满分15分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）求二面角A-ED-B的正弦值；（3）求此几何体的体积V的大小.21、（本小题满分14分）设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率
10、k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.22.（本小题满分15分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不
