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《高考专题测试文理卷1《集合与常用逻辑用语》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语(时间1，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)＝( )A.{1,5,7} B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}解析：∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，∴∁NB＝{1,2,4,5,7,8，……}.∴A∩(∁NB)＝{1,5,7}.答案：A2.集合P＝{m2
2、m∈N*}，若a，b∈P，则a⊗b∈P，那么运算⊗可能是( )A.加法 B
3、.减法C.乘法D.除法解析：特例：a＝1，b＝4.答案：C3.(·东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，M＝{x
4、x2＞4}，N＝{x
5、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{x
6、－2≤x＜1}B.{x
7、－2≤x≤2}C.{x
8、1＜x≤2}D.{x
9、x＜2}解析：图中阴影部分表示N∩(∁UM)，∵M＝{
10、x2>4}＝{x
11、x>2或x<－2}，∴∁UM＝{x
12、－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{－2≤x＜1}.答案：A4.下列命题不是全称命题的是( )A.在三角形中，三内角之和为180°B.对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤bC.对于实数a、b
13、，
14、a－1
15、＋
16、b－1
17、>0D.存在实数x，使x2－3x＋2＝0成立答案：D5.已知命题p：x∈A∪B，则p是( )A.x∉A∩BB.x∉A或x∉BC.x∉A且x∉BD.x∈A∩B解析：由x∈A∪B知x∈A或x∈B.答案：C6.已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a>0且b>0时，一定有a＋b>0且ab>0.反之，当a＋b>0且ab>0时，一定有a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件.答案：C7.下列特称命题中，假命题
18、是( )A.∃x∈R，x2－2x－3＝0B.至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x
19、x是无理数}，使x2是有理数解析：对于A：当x＝－1时，x2－2x－3＝0，故A为真命题；对于B：当x＝6时，符合题目要求，为真命题；对于C假命题；对于D：x＝时，x2＝3，故D为真命题.综上可知：应选C.答案：C8.(·海口模拟)已知集合A＝{x∈R
20、＜2x＜8}，B＝{x∈R
21、－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是( )A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.－2＜m＜2解析：A＝{x∈R
22、＜2x＜8}＝
23、{x
24、－1＜x＜3}，∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，∴AB，∴m＋1＞3，即m＞2.答案：C9.已知a，b为实数，则2a>2b是log2a>log2b的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：p：2a>2b⇔a>b；q：log2a>log2b⇔a>b>0，故pq，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件.答案：B10.“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：a＝b时，圆心到直线距离d＝＝，所以相切，若直线与圆相
25、切时，有d＝＝，所以a＝b或a＝－4＋b.答案：A11.(·马鞍山质检)给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若p，则q且r”；②命题“若p，则q”的逆否命题是“若p，则q”；③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“∀x，x2－2x＋3>0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3<0”.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析：由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故①正确；由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故②不正确
26、；特称命题的否命题是全称命题，故③正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的否定错误，故④不正确.答案：B12.已知p：－1≤4x－3≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )A.[0，]B.[，1]C.[，]D.(，1]解析：由题知，p为M＝[，1]，q为N＝[a，a＋1].∵p是q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，从而有MN于是可得.而且当a=0或a=时，同样满足MN成立故a的取值范围是[0,]答案：A二、填空
