高三(文科)数学周周练

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1、高三(文科)数学周周练(一)命题人:袁春伟一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置上1、已知集合=,,则=▲__2、函数的单调增区间是▲3、函数的定义域为,则的定义域为___▲__4、设函数是奇函数且周期为3,=▲5、若对任意的正实数x成立,则▲俯视图主视图左视图第5题图6、如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是▲7、若椭圆(0<m<1)的离心率为,则它的长轴长为▲8、若不等式1-<0有解,则实数a的范围是OXABFY9、若三条直线不能构成三角形,则m可取得的值构

2、成的集合是▲10、圆上一点到直线的距离的最小值为▲11、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:(1)则与m不共面;(2)、m是异面直线,;(3)若,则PAC(4)若其中真命题是▲(填序号)12、水平地面上有一个球,现用如下方法测量球的表面积,用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面,P为切点,一条直角边AC紧靠地面,并使三角板与地面垂直,如果测得PA=1m,则球的表面积等于▲13、函数在上的单调递增区间为▲14、已知(,)是直线与圆的交点,则的取值范围为▲二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本题满分14分)直线经过点A(

3、2,4),且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截得的线段的中点在直线x+y-3=0上,求直线的方程FCEA1B1DAD1C1B16、(本题满分14分)已知集合A={x

4、x2-2x-8≤0,x∈R},B={x

5、x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;(2)设全集为R,若AÌ∁RB,求实数m的取值范围.17、(本题满分15分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证AE⊥D1F;(2)证明平面AED⊥平面A1FD1.18、(本题满分15分)已知过点A(0,1),且方向向量

6、为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围;(2)求证:;(3)若O为坐标原点,且19、(本题满分16分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(7分)(Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.本题满分16分)圆与x轴交于F1、F2两点,P为圆上一点.椭圆以F1、F2为焦点且过点P.(Ⅰ)当P点坐标为时,求x0的值及椭圆方程;(Ⅱ)当P点在圆上运动时(不与F1、F2重合),求椭圆离心率e的取值范围;高三(文科)数学周周练(一)答案:1、2、3、4、15、6

7、、7、48、(0,1)9、{-3,-1,2}10、211、(1)、(2)、(3)12、(12+13、14、15、解:中点在x+y-3=0上,同时它在到两平行直线距离相等的直线x-y=0上,从而求得中点坐标为(,),由直线过点(2,4)和点(,),得直线的方程为5x-y-6=016、由已知得A=[-2,4],B=[m-3,m].(1)∵A∩B=[2,4],∴∴m=5.(2)∵B=[m-3,m],∴∁RB=(-∞,m-3)∪(m,+∞).∵AÌ∁RB,∴m-3>4或m<-2.∴m>7或m<-2.∴m∈(-∞,-2)∪(7,+∞).17、(1)取AB的中点G,则易证得A1G∥D

8、1F.又正方形A1ABB1中,E、G分别是相应边的中点,∴A1G⊥AE,∴D1F⊥AE.(2)由正方体可知:A1D1⊥面A1ABB1,∴A1D1⊥AE.又由(1)已证:D1F⊥AE.∵A1D1∩D1F=D1,∴AE⊥平面A1FD1.又平面AED,∴平面AED⊥平面A1FD1.18、解:(1)由19、解:(Ⅰ)由,得,则由,解得F(3,0).设椭圆的方程为,则,解得所以椭圆的方程为(Ⅱ)因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是:(Ⅰ)由圆与x轴的交点为得椭圆的焦距2c=2∴∴椭圆

9、的方程可化为①将代入圆得∴,∴代入①式得∴b2=1∴所求椭圆的方程为(Ⅱ)设∵P是圆上点∴有②由r1+r2=2a得③由②③得∵当且仅当r1=r2时等号成立∴有∴由e<1∴椭圆的离心率e的取值范围是

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