高考数学《回归课本》（二上）

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1、高考数学《回归课本》（二上）一、选择题1、下列命题中正确的是(A)ac2>bc2Ûa>b(B)a>bÛa3>b3(C)Ûa+c>b+d(D)loga20的解集是(二上31页B组7)(A)(B)(C)(D)3、若x<0，则2+3x+的最大值是(二上11页习题4)(A)2+4(B)2±4(C)2－4(D)以上都不对4、已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件：，则(广州抽

2、测)（A）z最大值＝12，z无最小值（B）z最小值＝3，z无最大值（C）z最大值＝12，z最小值＝3（D）z最小值＝，z无最大值5、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板13若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板张数(广州二模)(A)6(B)7(C)8(D)96、函数f(q)=的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)(A)最大值和最小值0(B)最大值不存在和最

3、小值(C)最大值－和最小值0(D)最大值不存在和最小值－二、填空题7、当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x+y，xy)的轨迹方程是_______。(二上89页B组10)8、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则∠A/FB/=_________。(二上133页B组2)9、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率=_____

4、____。(二上133页B组4)10、已知a>b>0，则a2+的最小值是_________。16(二上31页B组3)三、解答题11、两定点的坐标分别为A(－1,0)，B(2,0)，动点满足条件∠MBA=2∠MAB，求动点M的轨迹方程。(二上133页B组5)12、设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围。13、已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证+>。(二上17页习题9)回归课本二下参考答案一、选择题1~6BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)二、填空题

5、7、x2=a2+2y(－a≤x≤a)8、证明：设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则A/(－,y1)、B/(－,y2)。∴kA/F·kB/F=，又∵y1y2=－p2，∴kA/F·kB/F=－1，∴∠A/FB/=900.9、e=10、解：由a>b>0知a－b>0，∴b(a－b)=()2≤()2=。∴a2+≥a2+≥2=16。上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2=，b=a－b时都成立。即当a=2，b=时，a2+取得最小值16。一、解答题11、解：设∠MBA=a，∠MAB=b(a>0，b>0

6、)，点M的坐标为(x，y)。∵a=2b，∴tana=tan2b=.当点M在x轴上方时，tana=－，tanb=，所以－=，即3x2－y2=3。当点M在x轴下方时，tana=，tanb=，仍可得上面方程。又a=2b，∴AM>BM.因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2－y2=3的右支，且不包括x轴上的点。12、解：；时，，时，。∴时，。13、证明：∵f(x)=(m>0)=1－在(0，+¥)上单调递增，且在△ABC中有a+b>c>0，∴f(a+b)>f(c)，即>。又∵a，bÎR，

7、∴+>+=，∴+>。另解：要证+>，只要证a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)－c(a+m)(b+m)>0，即abc+abm+acm+am2+abc+abm+bcm+bm2－abc－acm－bcm－cm2>0，即abc+2abm+(a+b－c)m2>0，由于a,b,c为△ABC的边长，m>0，故有a+b>c，即(a+b－c)m2>0。所以abc+2abm+(a+b－c)m2>0是成立的，因此+>。已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）时，不等式为，解之

8、，得（2）时，时，不等式为，解之，得，则，∴满足条件综上，得。