湖南省湘西自治州初中毕业学业考试（数学）

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1、湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在答题卡相应横线上）1．数3的绝对值是．2．用代数式表示“a与b的和”，式子为．3．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）4．一个圆的半径是4，则圆的面积是．（答案保留π）5．一次函数的图像过坐标原点，则b的值为．6．长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm．7．截止到底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为万．（保留小数点后一位）8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下

2、：a※b=，如3※2=．那么12※4=．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂）9．一个角是80°，它的余角是（　　）A．10°B．100°C．80°D．110．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（　　）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本11．在下列运算中，计算正确的是（　　）A．B．C．D．12．在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角

3、线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14．的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．16．如图，，∠1=1∠2=100°，则∠3=（　　）A．B．40°C．50°　　D．60°三、解答题（本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17．（本题5分）先化简再计算：，其中=

4、3，=2．18．（本题5分）解方程：19．（本题6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．本题6分）吉首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情况，并将调查结果分别用下图的扇形统计图和折线统计图（不完整）表示．（1）求这次调查的教师总数；（2）补全折线统计图．21．（本题6分）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．（1）求的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．22．（本题6分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与

5、水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）23．（本题8分）5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用1．对抗赛的门票价格分别为80元、和400元．已知张80元的门票和1800张的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？24．（本题10分）如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，

6、正方形PMNQ的面积为S2，（1）在图1中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；（2）比较S1+S2与S的大小．25．（本题在直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐标是（3，0）．将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C．（1）求k的值；（2）求直线BC和抛物线的解析式；（3）求△ABC的面积；（4）设抛物线顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，（5）求点P的坐标．湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、（本题8小题，每题3分，共24分，填错记0分）1．3；2．a+b；3．＜；4．16π；5．0；6．4；

7、7．26.5；8．1/2二、（本题8小题，每题3分，共24分，选错记0分）9．A10．C11．D12．D13．C14．C15．C16．B三、（本题9个题，共72分）17．（本题5分）解：原式＝2分＝x＋y－2x＋y＝－x＋2y4分因为x＝3，y＝2所以原式＝－3＋4＝15分18．（本题5分）解：①＋②得4x＝12，即x＝32分代入①有6－y＝7，即y＝－14分所以原方程的解是：5分19．（本题6分