高考数学模拟试题 (3)

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1、高考数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若函数y=2ｘ的定义域是P＝｛１，２，３｝，则该函数的值域为A.｛２，４，６｝　　B.｛２，４，８｝　　C.｛１，０，ｌｏｇ３２｝　　D.｛０，１，ｌｏｇ２３｝2.已知函数y=ｓｉｎ（ｘ＋θ）ｃｏｓ（ｘ＋θ）在x=2时有最大值，则θ的一个

2、值是A.　　　B.　　C.>　　D.3.经过点(1，0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程是A.ρ＝sinθ　　B.ρ＝cosθ　　C.ρsinθ＝１　　D.ρcosθ＝１4.在等差数列｛ａｎ｝中，若ａ４＋ａ６＋ａ８＋ａ１０＋ａ１２＝１２０，则２ａ10－ａ12的值为A.　　　　B.22　　　　　C.24　　　　　　D.285.已知（２ｘ２＋１）６＝ａ０＋ａ１ｘ２＋ａ２ｘ４＋…＋ａ６ｘ１２，则ａ０＋ａ２＋ａ４＋ａ６的值为A.　　B.　　　C.　　　D.6.一个圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台

3、，若小圆锥的体积为y，圆台的体积为x，则y关于x的函数图象的大致形状为　7.把函数y=f(x)的图象沿直线x+y=0的方向向右下方平移2个单位，得到函数ｙ＝ｌｏｇ２ｘ的图象，则A.f(x)=log２（ｘ＋２）＋２　　　　　　　　　　B.ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（ｘ－２）＋２C.ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（ｘ＋２）－２　　　　　　D.ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（ｘ－２）－２8.小王打算用70元购买面值为30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，则不同的买法一共有A.5种　　　　B.6种　　　C.7种　　　D.8种9.已知如图

4、∠Ｃ＝９０°，AC=BC,M、N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角Ｂ′－MN－Ｂ为60°，则斜线Ｂ′Ａ与平面ABC所成角的正切值为A.　　　B.　　　　　C.　　　D.10.已知函数y=f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且在［０，１］上单调递减，则A.ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）　　　　　　　　　B.ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）C.ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）　　　　　　　D.ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）11.椭圆＝１的焦点Ｆ１和Ｆ２，点P在椭圆上，如果线段PＦ１的

5、中点在y轴上，那么｜ＰＦ１｜∶｜ＰＦ２｜的值为A.７∶１　　　B.５∶１　　　C.９∶２　　　D.８∶３12.函数y=的大致图象如图所示则A.ａ∈（－１，０）　B.ａ∈（０，）　C.ａ∈（，１）　D.（１，＋∞）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.sin80°cos35°－sin10°cos55°＝　　　.14.已知抛物线ｙ２＝ａ（ｘ＋１）的准线方程是ｘ＝－３，那么抛物线的焦点坐标是15.已

6、知f(x)=aｘ（ａ＞１），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞１），当f(x１)＝ｇ（ｘ２）＝２时，有ｘ１＞ｘ２，则ａ、ｂ的大小关系是　　　.16.设正数数列｛ａｎ｝的前n项和为Sｎ，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有成立，若＜ｔ，则ｔ的取值范围是　　　.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知π≤θ≤，ｙ＝－３cosθ＋２ｉsinθ.(Ⅰ)求复数ｚ的模的取值范围；(Ⅱ)若argz＝２π－arctg，求的值.18.(本小题满分12分)　　设两

7、个向量ｅ１、ｅ２，满足｜ｅ１｜＝２，｜ｅ2｜＝１，ｅ１，ｅ2的夹角为60°，若向量2ｔｅ１＋７ｅ2与向量ｅ１＋ｔｅ2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.19.（本小题满分12分）　　在边长为a的正三角形的三角处各剪去一个四边形，这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图（1）若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器如图（2），则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值.本小题满分12分）　　已知三棱锥P－ＡＢＣ中，PC⊥底面ABC，ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ、Ｅ

8、、F分别为AC、PA、PC的中点，DE⊥ＡＰ于E.　　　　　（Ⅰ）求证：ＡＰ⊥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面ＢＤＥ⊥平面ＢＤＦ；（Ⅲ）若AE∶ＥＰ＝１∶２，求截面BEF分三棱锥Ｐ－ＡＢＣ所成两部分的体积比.21.(本小题满分14分)　　设曲线ｃ：ｙ＝ｘ２（ｘ＞０)上的点Ｐ０（ｘ０，ｙ０)，过Ｐ０作曲线ｃ的切线与x轴交于Q１，过Q１作平行于y轴的直线与曲线c交于P１（ｘ１，ｙ１），然后再过Ｐ１作曲线c的切线交x轴于Ｑ２，过Ｑ２作平行于y轴的直线与曲线c交于Ｐ２（ｘ２，ｙ２