高三四月份月考试题

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1、增城市华侨中学高三四月份月考试题数学(理科)第一部分选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U1，2，3，4，5，6，7，，Ax1x6，xN，则CA=（）UA．B．7C．1，2，3，4，5，6D．1，2，3，4，5，6，72.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm频率/组距的株数是0.04A．30B．60C．70D．

2、800.020.018090100110120130周长(cm)23.已知命题P：b0,，f(x)xbxc在0,上为增函数,命题Q：xx

3、xZ,0使logx0，则下列结论成立的是（）20A．﹁P∨﹁QB．﹁P∧﹁QC．P∨﹁QD．P∧﹁Q224.已知非负实数x、y同时满足2xy40,xy10,则目标函数z=x+(y+2)的最小值是（）A．4B．5C．6D．75.设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若∥，l，则l∥；②若m，n，m∥，n∥，则∥；③若l∥，

4、l⊥，则⊥；④若m、n是异面直线，m∥，n∥，且l⊥m，l⊥n，则l⊥.其中真命题的序号是A．①③④B．①②③C．①③D．②④6.如果将函数y＝sin2x＋3cos2x的图象按向量a平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是A．(，0)B．(－，0)C．(，0)D．(－，0)6612127.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的放法有A．576种B．288种C．144种D．96种x1，x[1,0)8.已知f(x)2，则下列函数的图象错．误．的是x1，x[0,1]第二部分

5、非选择题(共110分)二.填空题(每小题5分,共30分)29.若复数za1(a1)i是纯虚数，则z=_________.开始11110.如下图1，是计算1...的程序框图，判断框应填的3599s:0内容是________________,处理框应填的内容是______________.11.已知长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，i1AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是__________12.已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：输出①当x[0,)时，函数值为非负实数；s

6、:s1/i②对于任意的s,t[0,),都有f(s)f(t)f(st)结束x在三个函数f(x)x,f(x)21,f(x)ln(x1)中，123属于集合M的是图1第13至15题，从3题中选答2题，多选按前2题记分22213.已知x4ykz36,(其中k0)且txyz的最大值是7,则k14．将极坐标方程cos()化为直角坐标方程是______________.4'15．如右图2，⊙O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，A'交⊙O于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3,O'OBNQ＝15，则PN＝__________．图2MQN

7、P三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)π已知函数f(x)=Asin(x＋)(x∈R,A>0,>0,

8、

9、<)的部分图象如图所示,2(1)试确定f(x)的解析式;a12π(2)若f()=,求cos(－a)的值2π2317．(本小题满分12分)在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为“及格”，若投中3次就为2“良好”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．3(1)求甲投了3次而不及格的概率;(2)设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望．18．(本小题满分14分)已知矩形

10、ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB＝23如图，O、H分别为AE、AB的中点．(1)求证：直线OH//面BDE；(2)求证：面ADE⊥面ABCE；D(3)求二面角O—DH一E的余弦值．DECECOBABAH19．(本小题满分14分)32已知函数．f(x)2xax与g(x)bxcx的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公共切线．(1)求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程；mg(x)(2)设F(x)ln(x1)，其中m0，求F(x)的单调区间．8x本小题满分1