高三二轮课堂强化训练2《函数的图像与性质》

《高三二轮课堂强化训练2《函数的图像与性质》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一部分专题一第2讲函数的图象与性质(限时60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)1．下列函数中既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝sinxB．y＝－x2C．y＝xlg2D．y＝－x3解析：根据基本初等函数的图象，可以判断y＝xlg2在(0，＋∞)上单调递增，且是奇函数．答案：C2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．x2解析：由题意f(x)＝logax(a>0且a≠1)，

2、∴a＝logaa＝，∴f(x)＝logx.答案：C3．函数y＝的定义域是(　　)A．{x

3、0

4、0

5、0

6、0

7、0

8、x≠0}，令y＝f(x)，则f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故排除A、B，又f(1)＝f(－1)＝0，∴选D.答案：D5．已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞

9、)上是增函数，则使不等式f(2x－1)≤f(x－2)成立的实数x的取值范围是(　　)A．[－1,1]B．(－∞，1]C．[0,1]D．[－1，＋∞)解析：由f(x)在R上为偶函数得f(2x－1)＝f(

10、2x－1

11、)，f(x－2)＝f(

12、x－2

13、)，所以原不等式等价于f(

14、2x－1

15、)≤f(

16、x－2

17、)．又f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以

18、2x－1

19、≤

20、x－2

21、，解得－1≤x≤1.答案：A6．设f(x)是R上的任意函数，给出下列四个函数：①f(x)f(－x)；②f(x)

22、f(－x)

23、；③f(x)－f(－x)；④f(x)＋f(－x)

24、．则其中是偶函数的为(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④解析：①中F(x)＝f(x)f(－x)，则F(－x)＝f(－x)f(x)＝F(x)，即函数F(x)＝f(x)f(－x)为偶函数；②中F(x)＝f(x)

25、f(－x)

26、，F(－x)＝f(－x)

27、f(x)

28、，此时F(x)与F(－x)的关系不能确定，即函数F(x)＝f(x)

29、f(－x)

30、的奇偶性不确定；③中F(x)＝f(x)－f(－x)，F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－F(x)，即函数F(x)＝f(x)－f(－x)为奇函数；④中F(x)＝f(x)＋f(－x)，F(－x)＝f(－x

31、)＋f(x)＝F(x)，即函数F(x)＝f(x)＋f(－x)为偶函数．答案：D二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)7．(·陕西高考)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.解析：因为f(0)＝3×0＋2＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，所以a＝2.答案：28．(·江苏高考)设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．解析：设g(x)＝x，h(x)＝ex＋ae－x，因为函数g(x)＝x是奇函数，则由题意知，函数h(x)＝ex＋ae－x

32、为奇函数，又函数f(x)的定义域为R，∴h(0)＝0，解得a＝－1.答案：－19．对于定义在R上的函数f(x)，有下述三个命题：①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；②若对于任意的x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称；③若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数．其中正确命题的序号为______．(把你认为正确命题的序号都填上)解析：y＝f(x－1)图象是由y＝f(x)向右平移1个单位得到．∵f(x)是奇函数，图象关于(0,0)对称，因此y＝f(x

33、－1)关于(1,0)对称，故①正确；对于②，对任意x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，可知2是f(x)的一个周期，故②错；∵y＝f(x－1)图象是由y＝f(x)图象向右平移1个单位得到的，y＝f(x－1)图象关于直线x＝1对称，则y＝f(x)关于y轴对称．∴f(x)为偶函数，故③正确．答案：①③三、解答题(本大题共3个小题，共46分)10．(本小题满分15分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数

34、，求实数a的取值范围．解：(1)∵f(x)的图象与h(x)的图象关于A(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B′(x′，y′)，则，∴.∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴