高三数学复习阶段测试题

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1、高三数学复习阶段测试题一、选择题：1．已知（A）（B）（C）（D）2．直线绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（A）（B）（C）（D）3．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则=（A）12（B）10（C）8（D）4．已知．下列不等式中，正确的是（A）（B）（C）（D）5．下面各函数中，值域为[-2，2]的是（A）（B）（C）（D）6．函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则a是（A）（B）（C）（D）7．已知的最大值为a,最小值为b,的最大值为c，最

2、小值为d，则a，b，c，d从小到大的顺序是A．b

3、a

4、=3，

5、b

6、=4，a、b的夹角是1则

7、a+2b

8、=___________．12．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—

9、1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_____．13．已知奇函数满足：1）定义在R上；2）（常数a>0）；3）在上单调递增；4）对任意一个小于a的正数d，存在一个自变量x0，使．请写出一个这样的函数的解析式：__________________________．三、解答题:14．已知向量，定义函数．１）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）２）当时，求x的值．（2分）15．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷

10、款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．　　（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；　　（2）若公寓管理处要在底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）16．已知两定点Ａ（－ｔ，

11、０）和Ｂ（ｔ，０），ｔ＞０．Ｓ为一动点，ＳＡ与ＳＢ两直线的斜率乘积为．　　１）求动点Ｓ的轨迹Ｃ的方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型；（7分）２）当t取何值时，曲线C上存在两点P、Q关于直线对称？（7分）17．已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数.（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围.18．数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．（1）若数列； （2）求数列的通项公式； （3）数列适合条件的项；若不存在，请

12、说明理由．高三复习阶段测试题参考答案一、选择题：题号123456789答案DDBCCBACC二、填空题:10．a≥311．712．（2，1）13．例如：，分段函数也可；三、解答题:14．解：１）　．当时，取最大值．２）当时，，即，解得，．15．解析：依题意，公寓底建成，开始使用．　　（1）设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）＝800000（元）＝80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元．　　依题意有　…．　　化简得．　　∴　．　　两边取对数整理得．∴　取n＝12

13、（年）．　　∴　到底可全部还清贷款．　　（2）设每生和每年的最低收费标准为x元，因到底公寓共使用了8年，　　依题意有…．　　化简得．　∴（元）　　故每生每年的最低收费标准为992元．16．1）解：设S（x，y），SA斜率=，SB斜率=，由题意，得，经整理，得．点Ｓ的轨迹Ｃ为双曲线（除去两顶点）．2）解：假设C上存在这样的两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），则PQ直线斜率为－1，且Ｐ、Ｑ的中点在直线ｘ－ｙ－１＝０上．设PQ直线方程为：ｙ＝－ｘ＋ｂ，由整理得．其中时，方程只有一个解，与假设不符．当时，D

14、＞０，D＝＝，所以，（＊）又，所以，代入ｙ＝－ｘ＋ｂ，得，因为Ｐ、Q中点在直线ｘ－ｙ－１＝０上，所以有：，整理得，（＊＊）解（＊）和（＊＊），得－１＜ｂ＜０，０＜ｔ＜１，经检验，得：当ｔ取（０，１）中任意一个值时，曲线Ｃ上均存在两点关于直线ｘ－ｙ－１＝０对称．17．解（1）依题意又∵，依题意（2）由（1）可知，原方程为设令令（0，1）1（1，+∞）－0+递减0递增即在处有一个最小值0，即当时，>0，只有一个解.即当x>0时，方程有唯一解.（