吉林省长春外国语学校高一下学期第一次月考（数学）

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1、吉林省长春外国语学校高一下学期第一次月考（数学）一、选择题：（每小题4分，共48分）1.某一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥D.正三棱台2.如果直线∥，且∥.则与的位置关系是（）A相交B∥C.D∥或3.一个三角形的直观图的面积与其原三角形的面积的比值是（）AB2CD4一个直角三角形的直角边分别是3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为（）A15BC12D15或5.两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两个球的半径之差为（）A4B3C2D16.一个圆柱

2、的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）A1:1B1:C:D3:27.下列四个命题（1）与异面，与异面，则与异面（2）与相交，与相交，则与相交（3）与平行，与平行，则与平行（4）与垂直，与垂直，则与垂直其中真命题的个数为（）A4B3C2D18.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小是（）A600B900C300D4509.已知某个几何体的三视图如下，可知这个几何体的体积是（）ABC4000D800010.已知平面外不共线的三点A,B,C

3、到的距离都相等，则正确的结论是（）A平面ABC∥B平面ABC与相交C平面ABC与垂直D存在△ABC的一条中位线平行于或在内11.，，下列命题正确的是（）A若与相交，则与相交B若与相交,则C若∥,则与相交D若∥,则12.不共面的三条定直线，，，若CD=3.则三棱锥A—BCD的体积（）A随A点的变化而变化B随B点的变化而变化C有最大值，无最小值D为定值二、填空题（每小题4分，共13.已知一长方体同一顶点的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为______________.14.将如下图的直角梯形绕其直腰旋转3600，得到

4、一个_________,其体积为__________.ABCDFMN15．已知正四棱锥V—ABCD中，∠AVB=300，VA=cm，蚂蚁从A点出发绕侧面爬行一周，回到A点，最短爬行了___________cm.16.一个正方体展开后如图，则在原正方体中有以下结论：（1）AB⊥EF（2）AB与CN成600角（3）EF与MN是异面直线（4）MN∥CD其中所有正确命题的序号是___________.E17.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列四个命题：（1）若，，，则（2）若，，，则（3）若，，则（4）若异面，，，，，则其中所有正确

5、命题的序号是______________.一、解答题（每小题13分，共52分）18.一个几何体的三视图如下图所示：请你根据所给的三视图求此几何体的表面积与体积。19.已知正四面体ABCD内接于求O，正四面体的棱长为，求此正四面体的外接球体积和内切球的表面积。已知三棱锥A—BCD，其中E.F分别是AB与CD的中点。且EF=2，AC=，BD=2，（1）求异面直线AC与BD所成的角；（2）求异面直线EF与AC所成的角。21.已知点P为平行四边形ABCD外一点，E,F分别是AB与PC的中点。（1）证明：EF∥平面PAD.（2）过EF作一截面

6、，使它与平面PAD.平行，并证明你作法的正确性。参考答案一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CDCDCADBBDBD二、填空题（每小题4分，共13.14.圆台，15.616.（1）（2）（3）17.（3）（4）三、解答题（每小题13分，共52分）18.19.(1)900(2)30021.证明（略）