涡阳四中高三第一次月考

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1、涡阳四中高三第一次月考数学试题(文).8本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时1。（第Ⅰ卷选择题部分，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每个小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知集合，则集合=（）A．B．C．D．2、已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于A－1B0C1D±13、若不等式，则实数a=（）A．0B．－4C．－6D．－84、．试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题（）A．若有火必冒烟

2、B．虽无火但有可能冒烟C．冒烟处必有火D．虽无烟但可能有火5、设函数是定义在R上，周期为3的奇函数若，则（）A．B．C．D．6、已知函数，，则等于（）A．B．C．D．7、已知函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为（）A．2B．0C．—2D．±28、直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为（）yx1449O图（2）ABCDP图（1）A．10B．16C．18D．329、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x

3、2，值域为{1，4}的“同族函数”共有A．7个　　　　B．8个C．9个D．10个10、能成为a>1的必要非充分条件的是（）（1）函数上是减函数（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）第Ⅱ卷（非选择题部分，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共）11、已知函数.12、设{1，2，3，4，5，6}，A与B是的子集，若={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，所有“理想配集”的个数是．13、已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________14、已知

4、函数的图象如图，则不等式的解集为。15已知x∈N*，f(x)=，其值域设为D，给出下列数值：－26，－1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）设函数，不等式的解集为，试求不等式的解集17、（本小题满分12分）已知函数＝，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等．　　　（１）求a的值；　　　（２）求函数－的单调递增区间．18.（本小题满分14分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲

5、课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散.设表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（2）有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时间；若不能，说明理由.19．（本小题满分14分）已知点A（7，0）在曲线上，且曲线C在点A处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值.（I）求实数a，

6、b，c的值；（II）设函数的最大值为M，求正整数的值，使得成立.小题满分14分）函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立．当时，（1）当时，求的表达式；（2）若的最大值为，解关于x的不等式．21、（本小题满分14分）已知二次函数f(x)满足f(-1)=0，且8xf(x)4(x2+1)对恒成立（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）利用函数g(x)=的定义域为D,构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=g(x1)，x3=g(x2)，…，xn=g(xn-1)，…在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定义域D中，构造数列的过程

7、继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.如果X1=，请求出满足上述条件的数列{xn}的集合M={x1，x2，…，xn}22、已知上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。参考答案(文)一，选择题:DCBCC，CABCB二、填空题：(11),-3,(12),27(13),(14),.(15),－26，14，65三、解答题：16,由已知得;所以解集:;17,（１）由题意，＝１又a＞０，所以a＝１．　　（２）g（x）＝，当时，＝，无递增区间；当x＜１时，＝，它的递增区间是．　　　　综上知

8、：的单调递