资源描述：
《南通市高三第二次调研考试2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、南通市高三第二次调研数学考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤b2．椭圆的右焦点到直线的距离是A.B.C.1D.3．在等比数列{an}中，则等于A.或B.C.D.或4．将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象，则向量a可以是A.B.C.D.5．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1＝45°，∠CDC1＝30°，AA1BCDD1B1C1（第5题）那么异面直线AD1与DC1所成角的大小是A.B.C.D.6．的值为A
2、.1022B.1023C.D.7．已知且，则的取值范围是A.B.C.D.8．定义在R上的函数f（x）对任意的实数x满足f(x+1)＝－f(x－1)，则下列结论一定成立的是A.f(x)是以4为周期的周期函数B.f(x)是以6为周期的周期函数C.f(x)的图象关于直线x＝1对称D.f(x)的图象关于点（1,0）对称9．甲、乙两人玩猜骰子游戏．游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少
3、有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜．若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是A.B.C.D.10．已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是A.36πB.32πC.16πD.4π二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．11．函数的最小值是．12．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2＝90°，则双曲线的离心率为．13．函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是．14．设函数的定义域为R.若存在与x无关的
4、正常数M，使≤对一切实数x均成立，则称为有界泛函．在函数中，属于有界泛函的有．三、解答题：本大题共6小题；共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，成等差数列.(1)求数列{an}的公比q；(2)试问的等差中项是数列{an}中的第几项？请说明理由.16．（本小题满分14分）已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k,t为正实数，向量x=a+(t2+1)b,y=－ka+b.（1）若x⊥y，求k的最小值；（2）是否存在k,t,使x∥y？若存在，求出k的
5、取值范围；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分15分）在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角，点M、N分别是PA、PB的中点．（1）求二面角P－MN－D的大小；（2）如果△CDN为直角三角形，求的值．北18．（本小题满分13分）东如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看见塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．19．（本小题满分15分）
6、设定义在R上的函数（其中∈R，i=0,1,2,3,4），当x=－1时，f(x)取得极大值，并且函数y=f(x+1)的图象关于点（－1，0）对称．（1）求f(x)的表达式；（2）试在函数f(x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；（3）若，求证：本小题满分13分）设M是椭圆上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．南通市高三第二次调研考试参考答案一、选择题：本大题共10
7、小题；每小题5分，共50分.1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.B二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.11．－512.13.14.三、解答题：本大题共6小题；共84分.15．解：（1）不适合,时,解得（2）的等差中项是数列{an}中的第10项.16．解：（1）,由基本不等式求得k的最小值为2（2）假设存在正实数k，t，使得x∥y，则整理，得正实数k，t不存在。17．解法一：（1）∠PMD为二面角P－MN－D的平面角。…………4分计算得二面角P－MN－D的大小为1…………8分（2）①若
8、∠CDN＝90°，与题意不符………………10分②若∠DCN＝90°，可算得…………12分③若∠DNC＝90°，可算得…………15分解法二：用向量方法(略)18．解法一：得,由余弦定理得由面积关系得求得答：略。………………………………………………13分解法二：以点B为坐标原点，BM直线为x轴建立平面直角坐标系，设M（a
