辽宁省沈阳市铁路实验中学高二上学期第一次月考（数学文）

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1、辽宁省沈阳市铁路实验中学高二上学期第一次月考（数学文）时间：1分数：满分150分一、选择题（共12道小题，每道题5分，共计60分）1.已知等差数列｛an｝的前三项为a－1,a＋1,2a＋3,则此数列的通项公式为（）A.2n－5B.2n－3C.2n－1D.2n＋12．若，则下列不等式成立的是()A．B．C．　　　D．3．设等比数列的公比，前n项和为，则（　）A.2B.4C.D.4．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．5/18B．3/4C．/2D．7/85．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和

2、等于（）A．30　　B．45　　C．90　　D．1866．设a,b∈R，若a-＞0，则下列不等式中正确的是（）A．b-a＞0B．a3+b3＜0　C．b+a＞0D．a2-b2＜07．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若(a2+c2－b2)tanB=ac，则角B的值为（　）A．B．C．或D．或9．,且，则（）A．B．C．D．10．某厂12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂度产值的月平均增长率为()A．B．C．D．11．已知实数满足如果目标函数的最小值

3、为，则实数等于（　）A．7B．5C．4D．312．设若的最小值为（　）A．8B．4C．1D．二、填空题（共４道小题，每道题5分，共计13．不等式的解集是___________．14．不等式组所表示的平面区域的面积等于__________．15．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2+bx+c＞0的解集是___________.16．设数列中，，，则通项=．三、解答题（共6道小题，共计70分）17．（本小题满分10分）设△ABC的内角A，B，

4、C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）的值。18．（本小题满分12分）已知关于x的不等式.（Ⅰ）解这个不等式；（Ⅱ）当此不等式的解集为时，求实数m的值．19．（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前和。本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值。21．（本小题满分12分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和。22．（本小题满分12分）某厂为了职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征

5、用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用（总费用为建筑费用和征地费用之和）。参考答案一、选择题（共12道小题，每道题5分，共计60分）1．B2．C3．C4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．D11．B12．C二、填空题（共４道小题，每道题5分，共计13.14．15．{x

6、x＞3或x＜－2}16．三、解答题（共6道小

7、题，共计70分）18．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)原不等式可化为：(m-1)x>m2-2m-5①若m<1且m≠0，则不等式的解集为；②若m>1，则不等式的解集为；③若m=1，则不等式的解集为R．（Ⅱ）ｍ的值为7.19．（本小题满分12分）解：设数列的公差为，则，，由成等比数列得，即，整理得，解得或．当时，．当时，，于是．本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ

8、）知，即，．设…，①则…，②由①②得…，．又…．数列的前项和．22．（本小题满分12分）设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·元，从而（元）当且仅当,n=）时，总费用y最少.故当这幢宿舍楼的楼高层数为,最少总费用为1000A元.