山东农业大学概率试卷

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1、2008–2009学年第二学期《概率统计》试卷A_参考答案与评分标准课程代码BB103001考试方式闭卷考试时长100分钟题号一二三四五六七八合计满分18151215151510100得分阅卷人考生须知：1、姓名、学号、专业班级均要填在密封线以内，否则试卷作废。2、答题请在题后空白区域，在草稿纸上答题无效。3、试卷上不准做任何标记，否则按作弊论处。4、考试期间，试卷不准拆开，否则按作弊处理。(注：不用计算器)得分一、选择题（每小题3分，共18分）1．设随机变量相互独立，若=5，=6，则=C．　1；　11；　30；　35．2

2、.在为原假设，为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则C．；；；.3.某人射击中靶的概率为0.75，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为B．；；；．4.设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有B．；；；．5.设，则有A．；　　　；；　．6.对总体的均值作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间D．平均含总体95%的值；平均含样本95%的值；有95%的机会含样本的值；有95%的机会含的值．得分二、填空题（每小题3分，共15分）(说明：本题结果可用分数表示)1.若某车间生产的圆盘其直径在区间服从

3、均匀分布,则圆盘面积的数学期望为　p(a2+b2+ab)/12.2.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为　3/4　.3.设，，则=　1　.4.掷硬币次，正面出现次的概率为．5.设独立同分布，且，则　5/9　.得分三、计算题（12分）设随机变量的概率密度为，求：①常数；②的分布函数．解：①由，…………………………………2分解得.………………………………………………………………………1分②⑴当时，；……………………………………………………2分⑵当时，；…………

4、………4分⑶当时，，……………………………………………………2分所以，的分布函数为.……………………………1分得分四、计算题（15分）YX0111/4021/85/8设二维随机变量的联合分布列(律)如下表，求：①；②的分布列(律).解：①依题意可得随机变量的分布律如下，X12P1/43/4算得，.…………………………………………………2分同理得随机变量的分布律如下，Y01P3/85/8算得，.…………………………………………………2分，……………………2分所以，.……………………2分②依题意可知，所有可能取的值为1，2，3

5、，，，，……………………………………………5分所以，的分布列(律)为Z123P1/41/85/8……………………2分得分五、计算题（15分）设二维随机变量的联合密度函数为，①求随机变量的边缘密度；②求的相关系数；③判定是否相互独立.解：,………………………………………2分同理，.……………………………………………………………………2分,………………2分由于＝0，所以.……………………2分,………………………3分同理，,………………………………3分因，故不相互独立.……………………………1分得分六、参数估计题（15分）设服从

6、参数为的泊松分布，①求的矩估计量；②求的极大似然估计量并判定其是否为无偏估计量．解：①设为总体的一个样本，………………1分则，，根据矩估计原则有，从而得.……………………………………………………………………4分②设为样本的一组观测值，………………1分则似然函数为，两边取对数得，，对求导数，并使其等于0得，，………………5分解得的矩估计值为，………………………………………………………1分从而得的矩估计量为.……………………………………………………1分由于，所以为的无偏估计量．……………………………………………………2分得分七

7、、假设检验题（10分）某种导线，要求其电阻的标准差不得超过．今在生产的一批导线中选取样品9根，测得．设总体服从正态分布，问在水平下能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？(其中，)解：.……………………………………2分选统计量…………………………………………2分查分位点，得拒绝域…………………………………………2分计算统计量的值,…………………………2分所以拒绝，……………………………………………………………1分即认为这批导线电阻的标准差显著偏大．………………………………………1分（说明：原假设错，不影响后续的选统计量、查分

8、位点、计算统计量的值、统计推断的得分，但影响最后一步的得分。即若原假设错，中间过程对，则最多扣3分。）2009–2010学年第一学期《概率统计》试卷A_参考答案与评分标准课程代码BB103001考试方式闭卷考试时长100分钟题号一二三四五六七八合计满分15181215131512100得分阅卷人考生须知