系统辨识与建模实验报告

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1、系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验系统辨识与建模实验报告电加热炉动态特性辨识实验姓名学号：张春燕312102332同组同学：沈剑312102331序号：81指导老师：郭毓实验时间：2013年5月16系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验目录一．实验目的32.2数据获取32.3离线辨识33.1数据预处理33.2结构辨识43.3.1RLS辨识参数63.3.2RELS辨识参数73.3.3RIV辨识参数83.3.4RML辨识参数93.4模型验证103.4.1输入阶跃响应比较103.4.2比较残差11四．实验结果分析12五．

2、实验心得12附录1：13附录2：13附录3：14附录4：1616系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验一．实验目的通过实验了解辨识方法在工程应用中的一些实际问题；了解数据获取和数据处理的各种方法和手段，掌握各种辨识方法的应用特点。二．实验内容及其步骤2.1编写M序列的产生程序在实验参数设定时选择加热电压60V，采样周期为3S，所以加入的M序列电压最好为加热电压的10-20%，M序列的采样周期为数据采样周期的整数倍，因为实验时间有限，选择了2组数据，即M序列信号为6V、10V，采样周期60s.2.2数据获取高温老化试验温箱，

3、以控制电压作为炉温控制系统的输入控制变量，即，设备的输入量是燃料供给量或电压、电流，而输出量是炉膛内腔的温度。在热稳定工况的基础上，在电压稳定值上再附加一个辨识信号，即M序列电压信号。加热炉热惯性大，升温过程较长，所以采样周期较长，M序列的周期也较长。这样施加M序列周期信号之后，记录几个周期的炉温试验数据。2.3离线辨识利用处理过的数据，选择某种辨识方法；如RLS、RELS、RIV或RML等参数估计方法计算，以及F检验方法或AIC定阶法。离线估计出参数模型参数，并计算相应的模型静态增益，同时比较利用不同方法所得到的辨识结果。最

4、后，模型验证。三．数据处理数据处理主要包括输入输出数据，模型结构确定，然后辨识参数。3.1数据预处理在实验中采集了四组数据，仿真时选择M序列为10的数据组。其中采样，为隔20点采样。在离线辨识时发现，如果数据全部运用则采样时间长度过短，则计算量大并容易产生病态方程，所以数据采用隔点取数据的方法。16系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验程序见附录1。图3.1M序列及其温度变化3.2结构辨识残差校验估计方差最小定阶。利用最小二乘法求出值估值，计算残差。不考虑相关误差可以假设系统的传递函数如下：即需要估计的参数：已知数据构成的

5、向量：16系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验根据最小二乘法进行系统定阶时的误差平方和：在F检验法中代入数据由matlab计算得：表1阶数与误差对应关系12345J86.28670.23760.29758.58355.195T6.39794.45090.760931.5342AIC27.79919.45214.29616.56616.992图3.2残差校验定阶有数据及图可以看出，当n=3时，AIC最小，而且此时t<3，与工程实践结16系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验合，辨识时暂定系统为三阶系统。另外通过辨识，因

6、为系统采样时为隔点采样，所以辨识时滞为0-1，在下面的参数估计中时滞d=1。程序见附录2。3.3利用参数估计方法计算参数模型参数首先，根据最小二乘法辨识出参数theta_ls=-0.4890-0.1501-0.22950.01410.05430.00500.0154在参数辨识时，由于采用隔点取样数据量较少，可能产生误差较大。3.3.1RLS辨识参数递推最小二乘法不考虑相关噪声，辨识模型与最小二乘法相似。根据递推最小二乘法公式：RLS步骤：1）输入系统阶次n，遗忘因子和数据；2）置初值和，输入初始数据；3）采样当前输入和输出并构

7、成；4）按递推公式计算，和；5）返回2）直到收敛或满足要求为止。由matlab仿真得到结果：theta_rls=-0.4865-0.1510-0.23050.01410.05380.00580.015716系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验图3.3递推最小二乘法估计参数3.3.2RELS辨识参数增广矩阵法是一种用于实时过程控制中系统参数估计的较好方法，可同时获得系统参数和噪声模型参数。改写LS模型为需要估计的参数：已知数据构成的向量：其中，为噪声项。则有：16系统辨识与建模实验电加热炉动态特性辨识实验由matlab仿真

8、得到结果：theta_rels=-0.5341-0.2569-0.21510.02390.06060.00360.0113-0.0922-0.1563-0.0757图3.4增广矩阵法估计参数3.3.3RIV辨识参数辅助变量法是在算法中引入一个辅助变量。与RLS相比，其中由ma