几何画板在初中数学教学中应用

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1、几何画板在初中数学教学中的应用十二团中学高莉【摘要】：随着素质教育的深化,新课程标准的实施与推进,计算机辅助教学越来越被广大教师所认同.几何画板作为一个教学平台,提供教师演示讲解,学生进行主动探索都非常有用.用几何画板辅助数学教学,改变了传统的数学教学模式,使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识.本文结合自己的教学实践,就几何画板辅助初中数学教学谈一点自己的看法.【关键词】：几何画板初中数学教学应用几何画板的功能极其强大，它有很强的计算功能、动画功能。学习起来容易上手，简单易学，近年来我是尝到了其中的甜头。下面我就自己在教学中的应用向大家介绍一下：一、几何画板在函数中的应用初

2、中阶段学习了如下几个函数：正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。1、正比例函数当中的应用正比例函数的图像是过原点的一条直线，当K>0图像过一、三象限，当K<0图像过二、四象限，可以利用几何画板新建一个参数k，当改变k的值时，图像在动态的变化，变成负数时，图像过二四象限。另外对于正比例函数的增减性可以很形象具体的展示给学生。我们可以再图像上任找一点，然后度量出这点的坐标，当点从左向右移动的过程中，学生可以很形象的看到横纵坐标的变化。所以我认为这比我们用黑板、粉笔、口述更能让学生明白、掌握。2、一次函数当中的应用对于y=kx+b形式的一次函数来说，他的性质比正比例函数要

3、多，要复杂，学生理解起来更困难。我们有几何化板就可以化难为易，化繁为简。更好的理解和记忆。在教学时我是这样处理的。同样是新建两个参数k、b当k值不变，改变b的值时，我们可以看到图像在上下平移，再量一下图像与y轴的交点坐标可以发现交点的纵坐标正好是b的值，所以学生可以得出结论：b的值决定了图像与y轴交点的纵坐标；当改变k的值，b值不变时，可以发现，图像的增减性发生了改变。所以可以说k的值决定了一次函数的增减性。当然还有其他的一些性质也能通过图形看出来。这也是几何画板软件数形结合的魅力所在。3、几何画板在反比例函数中的应用与以上两个类似，这里只介绍一个k的几何意义的问题：在反

4、比例函数图像上任取一点P，分别向x、y轴作垂线，围成四边形的面积是

5、K

6、当拖动点P时四边形的面积始终保持不变，当改变K的值时四边形的面积也在发生变化，但始终等于

7、K

8、。这个知识点，如果我们老师只是一味的去讲，非常枯燥乏味学生不愿意听，效果不会很理想，用这个软件形象生动学生兴致很高学的当然很好。另外在讲反比例函数的对称性时，我设计了一个动画，学生看了之后很容易就理解了反比例函数关于原点的中心对称性。还有如与的对称性也可以通过动画演示，学生很容易理解。4、二次函数当中的应用二次函数的是初中当中的重点内容，也是最难的内容，在传统的教学中老师讲学生听，越听越糊涂，而如果要配合上几

9、何画板，则大大的降低难度，学生学起来也会轻松许多。下面从以下几个模型来用几何画板辅助二次函数的教学。如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点利用几何画板画出函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点.对于二次函数的一般形式，我们可以通过控制三个参数来观察图像的变化，总结三个参数a决定了图像的开口方向，c决定了图像与y轴的交点坐标等。二、几何画板在几何教学中的应用1、利用几何画板可以验证一些定理和公理。如三角形内角和定理：用几何画

10、板量出三角形的三个内角的和，然后相加为180度；如图还可以利用几何画板的数形结合的特点来验证勾股定理：如图，以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。还可以利用几何画板的精确的作图功能来验证三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高线所在直线交于一点。2、在圆当中，很多定理都可以用几何画板的数形结合能力去验证，以验证圆周角定理为例：如上图，弧AC的大小不变时，拖动点B时，∠ABC的大小不变这说明在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等。当拖动点C改变弧的大小时，圆周角的大小也随着改变但同弧所对的圆周角永远相等。3.运用《几何画板》模

11、拟几何图形几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象都是利用传统教学比较薄弱的地方，好多学生由于在实际生活中对空间与图形的动手操作的机会比较少，因此在学习这一阶段的内容缺少感性的认识，所以学起来很吃力。我们可以充分地利用《几何画板》为学生大量地展示几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象的例子，不断地提升学生“空间与图形”的能力，从而真正地实现“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”例如：、讲到图形的旋转时我设计了这样的一个花朵的动画，任意拖动一朵花在几何画板里整个图案都会随之旋转。、在几何作图时，我们还可