广东省2021届高三数学下学期第一次月考试题 理（含解析）.doc

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1、最新2020届高三数学下学期第一次月考试题理（含解析）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由中不等式变形得，，解得，即，，故选C.2.已知复数z满足：（2＋i）z＝1－i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（）A－iB.＋iC.D.【答案】B【解析】【分析】把等式变形，根据复数的运算先求出z，再根据共轭复数的定义得出答案.【详解】由（2＋i）z＝1－i，得z＝＝＝－i∴＝＋i.故选：B.【点睛】本题考查复数的运

2、算法则、共轭复数的定义.3.已知等比数列的前n项和为，且，，则（）A.16B.19C.20D.25【答案】B【解析】【分析】-22-利用，，成等比数列求解【详解】因为等比数列的前n项和为，所以，，成等比数列，因为，，所以，，故.故选：B【点睛】本题考查等比数列前n项性质，熟记性质是关键，是基础题4.点到抛物线准线的距离为2，则a的值为()A.1B.1或3C.或D.或【答案】C【解析】【分析】对分成和两种情况进行分类讨论，结合抛物线的定义求得的值.【详解】依题意可知，抛物线的标准方程为当时，抛物线的准线方程为，点到的距离为，解得.当时，抛物线的准线方程为，点到的距离为，解得.所以的值为或.故选：

3、C【点睛】本小题主要考查抛物线的定义和准线方程，属于基础题.5.如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（）-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】，，否，；，否，；，否，；，，是，即；解不等式，，且满足，，综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是，故选．点睛：算法与流程图考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.在中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则的最小值为()A.B.C.D.

4、【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理表示，再利用基本不等式求得的最小值.-22-【详解】由余弦定理得，当且仅当时等号成立.故选：B【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，属于基础题.7.已知两点，以及圆C：（），若圆C上存在点P，满足，则r的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得以为直径的圆的圆心和半径，根据圆与圆有公共点列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】由于圆C上存在点P，满足，故以为直径的圆与圆有公共点.圆的圆心为，半径为.圆的圆心为，半径为所以，而，所以，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查圆与圆的位置关系，考查向量数量积为零的几何意

5、义，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.8.给出下列说法：①设，，则“”是“”的充分不必要条件；②若，则，使得；③为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；④命题“，，使得”的否定形式是“，，使得”.其中正确说法的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B-22-【解析】【分析】将“”与“”相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件，由此判断①的正确性.利用基本不等式等号成立的条件，判断②的正确性.将“”与“”相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件，由此判断③的正确性.根据命题的否定的知识，判断④的正确性.【详解】对于①，当“”时，如，结论错误，“”不是“”的充分条件，故①

6、错误.对于②，当时，，当且仅当时等号成立，所以，故②错误.对于③，在等比数列中，当“”时，所以等比数列是单调递增数列，所以“”.当“”时，如，不能推出“”.所以③正确.对于④，命题“，，使得”的否定形式是“，，使得”，故④错误.综上所述，正确说法个数为个.故选：B【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查命题的否定，考查基本不等式等号成立的条件，属于基础题.9.已知某几何体是两个正四棱锥组合体，其三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断出球心和半径，由此计算出外接球的表面积.【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为两个正四棱

7、锥的组合体，由于正四棱锥的底面是正方形，由三视图可知，正方形的中心即外接球的球心，且正方形的对角线长的一半为外接球的半径，即外接球的半径为.所以外接球的表面积为.故选：A【点睛】本小题主要考查三视图，考查几何体外接球的表面积的求法，属于基础题.10.不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出点集的图像，用阴影部