小学六年级数学十大必考题讲解.docx

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1、数学十大重点题【重点题一】长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，

2、直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。【重点题二】一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长：30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，

3、剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。【重点题三】3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？ 【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。【重

4、点题四】游泳池长50米，宽34米，高2米。（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米？（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的4个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）×2=168（米）。解答第三问的关键是正确求出水深，同时

5、还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池内有水50×34×1.5=2550（立方米）。【重点题五】 王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布（ ）米，织1米长的布要（ ）小时。【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即8/3÷2/5=20/3（米）。求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即1÷20/3=3/20（时），第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5÷8/3=3/20（时）。

6、【重点题六】15:（）=（）÷8=0.375=6/( ) =30÷（）【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。0.375=3/8，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是3:8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第3空。【重点题七】大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？【思路点睛】本题

7、检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。【重点题八】两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，剩下部分的（ ）长。  A．第一根    B．第二根     C．同样长    D．不确定【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。第1种情况：两根绳子原来各长1米，

8、则剩下的一样长，这种情况容易理解；第2种情况：两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是1/2米，第一根剪去1/2，还剩1/2（想一想，这个1/2代表的是多少米？），第二根剪去1/2米后就用完了，则第一根剩下的长；第3种情况：原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半