2021年全国体育单招数学章节复习：指数函数与对数函数一(含解析).docx

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1、2021年全国体育单招数学章节复习：指数函数与对数函数（一）一、单选题1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+）B．（-，］C．（，+）D．（-，］3．已知则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．4．设，则的大小关系为（）A．B．C．D．5．若函数的图象不经过第二象限，则有（）A．B．C．D．6．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．8．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．已知，，，则（）A．B．C．D．10．已知

2、，则()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c11．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．12．已知，，，则（）A．B．C．D．13．已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（）A．B．C．D．14．若，，，则实数，，之间的大小关系为()A．B．C．D．15．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题16．如果，则的解集为______.17．函数的定义域为______．18．（且）的图象恒过定点A，则A点坐标为________．19．函数的定义域为______________.20．已知函数则_____.21．若指数函数的图象

3、过点，则__________.22．函数的定义域是________.23．若函数，则的值为______.24．函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是．25．已知函数，若，则实数的值是_______．参考答案1．D【解析】【分析】由对数的真数大于，列出不等式求解的取值范围即可.【详解】由题意知，，解得，所以函数的定义域为，故选：D.【点睛】本题考查了函数定义域及其求法，属于基础题.2．A【解析】，所以当时，当时，，即递减区间为（1，+），选A.点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调

4、区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.3．C【解析】【分析】根据指数幂的运算性质，求得，再利用对数函数的性质，求得，即可求解.【详解】由题意，，即，又由，所以，又由对数函数的性质，可得，所以.故选：C.【点睛】本题考查了指数式、对数式的比较大小，其中解答中熟记指数幂的运算性质，以及对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4．D【解析】【分析】容易看出，0＜0.34＜1，4

5、0.3＞1，log40.3＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵0＜0.34＜0.30＝1，40.3＞40＝1，log40.3＜log41＝0；∴c＜a＜b．故选：D．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题，属于基础题．5．D【解析】【分析】结合指数函数的图象特征，列出不等式求解即可.【详解】因为，当时，，所以函数的图象不经过第二象限，则有，解得，故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象的变换，指数函数的图象与性质的应用，属于基础题.6．C【解析】【分析】可看出该函数是由和复合而成的复合函数，这样根据二次函数、对数函数和复

6、合函数的单调性及对数函数的定义域便可建立关于的不等式组，解出的取值范围即可.【详解】设,令,则单调递减,在上单调递增,在上单调递减,,解得:.故选:C.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性的应用,还考查了运算求解的能力,属于基础题.7．A【解析】【分析】由复合函数的性质，先判断内函数的单调性，同时考虑函数的定义域，最后利用复合函数的单调性可得答案.【详解】解：由函数，根据对数函数成立的条件可得：，解得：，设，可得为开口向下且对称轴为的抛物线，可得当时，单调递增，当时，单调递减，由，且在定义域内为单调递减的函数，由复合函数“同增异减”的性质，可得函数的单调增区间

7、是，故选：A.【点睛】本题主要考查对数函数的定义域与单调性及复合函数单调性的判断，属于中档题，熟悉复合函数“同增异减”的性质是解题的关键.8．C【解析】【分析】把各数与中间值0，1比较即得．【详解】，，，∴．故选：C．【点睛】本题考查幂和对数的比较大小，掌握指数函数和对数函数的性质是解题关键．不同底的幂或对数解题时可借助于中间值0，1等比较大小．9．A【解析】【分析】由可知；由可知，进而得到结果.【详解】，且，，，又，即，.故选：.【点睛】本题考查比较指数幂、对数值的大小关系，属于基础题.10．C【解析】【分析】根据指数的性质可得，，根据对数的性质可得，综合即可

8、得结果.【详解】∵，∴，