柯西不等式与排序不等式练习题.docx

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1、柯西不等式练习题1.设a、b、c为正数，求的最小值。2.设且，则的最大值为，此时x=y=z=3.设且，则的最大值为，最小值4.设且，则的最小值为，此时x=y=z=5.设且，则的最小值为，此时y=6.设且，则的最小值？此时x、y、z的取值？7.已知，，求的最值8设，求函数的最大值9.若且满足，则最大值为证明题：1.设a、b、c为正数且各不相等，求证：2.a、b为非负数，a+b=1，，求证：3.若，求证：4.若，求证：5.若，求证：排序不等式练习题1.设，则的最小值为2.设是不同的自然数，则的最小值为3.设为实数，求证：其中是的任一排列。4.已知为正数，用排序不等式证明：5.设为

2、正数，求证：（本题用均值、柯西、排序不等式都能证明）6.设为的一个排列，7.设为正数，求证：8.设是n个互不相等的正整数，9.设为正数组的某一排列，证明：10.设为正数，分别用柯西不等式、排序不等式证明：