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《机器人技术基础刘极峰部分3-5章习题解答.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、部分习题解答第3章3.1v¢=[9.6619.32391]TA=Trans（11.0，-3.0，9.0）Rot（Z，30°）é0.660-0.0470.7500ùê0.6120.612-0.5ú3.2H=Rot(Y0,60°)Rot(X0,30°)Rot(Z0,45°)=ê0úê-0.436-0.4360.4330úê000úë1ûé1000ùé0.866-0.3540.3540ù3.3B=ê0100úBB=ê0.50.612-0.6120ú0êúêúê01úê00.7070.707úê00úê0úë0001ûë0001ûé0-103ù3.5A=êúBHê0017úê00úê-19úë00
2、01ûé0103ù3.6BBH=êúê00-17úê00úê-19úë0001ûé0-105ùé00-12ù3.7ê0úêúH¢=ê010úH¢¢=ê1000úê-1000úê0-104úê0úêúë001ûë0001ûécosq1-sinq10d2cosq1ù3.8T=AA=êsinq1cosq10d2sinq1ú212êúê0010úêúë0001ûθ10º30º60º90ºd2/m0.50.810.7MX0.50.6930.50MY00.40.8660.7écosq-sinq0cqùê1101ú3.11A1=Rot(Z,θ1)Trans(1,0,0)Rot(X,0º)=êsinq1c
3、osq1sq1úê0010úêúë0001ûésq20sq20ùA2=Rot(Z,90º-θ2)Trans(l,0,0)Rot(X,90º)ê0-cq2ú=êcq20úê000úê0úë0001û1écosq10sinq10ùê0-cosq10ú3.13A1=Rot(Z,θ1)Trans(0,0,L1+L2)Rot(X,90º)=êsinq1úê010L1+L2úêúë0001ûécosq-sinq0Lcosqùê2cosq22032úA2=Rot(Z,θ2)Trans(L3,0,0)Rot(X,0º)=êsinq2L3sinq2úê0010úêúë0001ûécosq3-sinq30L4
4、cosq3ùA3=Rot(Z,θ3)Trans(L4,0,0)Rot(X,0º)=êcosq30úêsinq3L4sinq3úê0010úêúë0001û第4章4.1质量为m、质心在C点的刚体，作用在其质心的力F的大小与质心加速度aC的关系为F=maC，称为牛顿方程。式中F、aC为三维矢量。若欲使刚体得到角速度ω、角加速度ε的转动，则作用在刚体上力矩M的大小为M=CIε+ωCIω，称为欧拉方程。式中：M、ε、ω均为三维矢量；CI为刚体相对于原点通过质心C并与刚体固结的刚体坐标系的惯性张量。4.2对于任何机械系统，拉格朗日函数L的定义为系统总的动能Ek与总的势能Ep之差，即L=Ek－Ep由拉
5、格朗日函数L所描述的系统动力学状态的拉格朗日方程（简称L-E方程，Ek和Ep可以用任何方便的坐标系来表示）为Fi=d¶L-¶Li=1,2,...,ndt¶q¶qii式中，Fi是n个关节的驱动力或力矩矢量。考虑式中不显含q，上式可写成：Fi=d¶K-¶K+¶Pdt¶q¶qi¶qi采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立机器人连杆系统动力学方程，对机器人连杆系统位姿和运动状态进行描述。用拉格朗日方法建立机器人动力学方程的步骤为：（1）计算任一连杆上任一点的速度；（2）计算各连杆的动能和机器人的总动能；（3）计算各连杆的势能和机器人的总势能；（4）建立机器人系统的拉格朗日函数；（5）对拉格朗日函数
6、求导，得到动力学方程式。4.3对于复杂一些的多自由度机器人，动力学方程庞杂，推导过程更为复杂，且对机器人实时控制也更为困难。通常对动力学方程进行如下简化：2（1）当杆件质量不很长、重量轻时，动力学方程中的重力矩项也可以省略；（2）当机器人不是高速机器人，关节速度不很大时，含有速度一阶微分的二次项可省略；（3）当关节加速度不很大，即关节升降速不是很突然时，加速度的一阶微分项可省略。4.4空间分辨率是描述机器人工具末端运动所达到的最小运动增量，是机器人控制系统的一个重要特性指标，是描述机器人工具末端运动的一个重要因素。空间分辨率由机械偏差和控制分辨率构成。为了确定空间分辨率，机器人各关节的工作
7、范围由控制增量数来区分，通常用各控制部件的分辨率、各机械部件的偏差和某个任意的从未接近的固定位置（目标）三个指标来综合描述机器人的精度。4.5定位精度和重复定位精度的典型情况如题4.5图所示。机器人的精度是指定位精度和重复定位精度。定位精度是指机器人手部实际到达位置与目标位置之间的差异，描述一定空间分辨率下机器人对某个固定目标位置的定位能力。重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力，描述工具末端自动返回某
