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1、2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.为了节约生活用水，某市政府计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费.(1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？(2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.
2、50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2这些数字告诉我们什么信息？假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：很容易发现的是一个
3、居民月均用水量的最小值是0.2t，最大值是4.3t，其他在0.2t～4.3t之间.分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式.初中我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数.下面将要学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律.它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况.1.通过实例体会分布的意义和作用.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图.(重点)3.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、
4、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.(难点)频率分布表和频率分布直方图（1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）.例如，4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1t.（2）决定组距与组数.设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1.1为方便起见，组距的选择应力求“取整”.在本问题中，如果取组距为0.5（t)，那么组数=极差÷组距=4.1÷0.5=8.2，因此可以将数据分为9组，这个组数是比较合适的，于是取组距为0.5，组数为9.（4）列频率分布表.计算各小组的频率，作出下面的
5、频率分布表.（频数=样本数据落在各小组内的个数,频率=频数÷样本容量）（3）将数据分组.以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组：[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5].列频率分布表:分组频数累计频数频率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.00频率=样本容量频数注意:频数的合计应是样本容量，频率合计应是1.0.02频率/组距0.080.160
6、.300.440.500.280.120.080.04频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”,“频率/组距”五列，最后一行是合计(5)画频率分布直方图.根据频率分布表可以得到如图所示的频率分布直方图:月均用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.5234注意横坐标与纵坐标注意(2)纵坐标为频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图来反映样本的频率分布.【总结提升】频率分布直方图画法：第一步：画平面直角坐标系.第二步：在横轴上均匀标出各组分点
7、，在纵轴上标出单位长度.第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.宽度：组距高度：频率组距月均用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.5234你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？各小长方形的面积之和是否为定值？各组的频率在图中哪里显示出来？频率组距各小长方形的面积=组距=频率.各小长方形的面积之和为1.考点一频率分布直方图1宽度：组距高度：频率组距月均用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54
8、.5234你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？各小长方形的面积之和是否为定值？各组的频率在图中哪
