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时间:2018-10-25
《初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二次函数知识点12.二次函数的性质函数二次函数a、b、c为常数,a≠0(a、h、k为常数,a≠0) a>0a<0a>0a<0图象 (1)抛物线开口向上,并向上无限延伸(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸(1)抛物线开口向上,并向上无限延伸(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸性(2)对称轴是x=,顶点是()(2)对称轴是x=,顶点是()(2)对称轴是x=h,顶点是(h,k)(2)对称轴是x=h,顶点是(h,k)质(3)当时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大(3)当时,y随x的增大而增大;当时,y随
2、x的增大而减小(3)当时,y随x的增大而减小;当x>h时,y随x的增大而增大。(3)当x<h时,y随x的增大而增大;当x>h时,y随x的增大而减小 (4)抛物线有最低点,当时,y有最小值,(4)抛物线有最高点,当时,y有最大值,(4)抛物线有最低点,当x=h时,y有最小值(4)抛物线有最高点,当x=h时,y有最大值 二次函数练习一、选择题1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) A. B. C. D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A.(1,-4) B
3、.(-1,2) C.(1,2) D.(0,3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上4.抛物线的对称轴是( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0 D.ab<0,c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限( ) A
4、.一 B.二C.三D.四7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ) A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且
5、-16、n的大小关系不能确定二、填空题13.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.14.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是_______________.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度7、s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.19.如图,已知直线分别交轴、轴于点、,是抛物线上的一个动点,其横坐标为,过点且平行于轴的直线交直线于点,则当时,的值是.三、解答下列各题20.若二次函数的图象的对称8、轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标; (2)求此二次函数的解析式; 21.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点
6、n的大小关系不能确定二、填空题13.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.14.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是_______________.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度
7、s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.19.如图,已知直线分别交轴、轴于点、,是抛物线上的一个动点,其横坐标为,过点且平行于轴的直线交直线于点,则当时,的值是.三、解答下列各题20.若二次函数的图象的对称
8、轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标; (2)求此二次函数的解析式; 21.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点
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