弹塑性时程分析综述

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1、弹塑性时程分析在工程结构中的研究进展及应用摘要：弹塑性时程分析是现有能够比较真实反映结构在动力荷载下受力全过程的一种方法，本文在了解弹塑性时程分析原理的基础上，总结了其近年来最新的研究进展，全面了解了弹塑性时程分析的关键步骤，以及还需要进一步研究的问题。文章的最后给出了弹塑性时程分析的几个应用实例。关键字：本构关系P-Δ效应逐步积分纤维模型空间模型实时阻尼0引言目前我国进行抗震设计的基本目标是“小震不坏，中震可修，大震不倒”，另外，也可根据不同建筑的安全需求与经济方面的许可程度，按照性能化目标的思想，抗震设计目标可在基本目标下进一步细化与提高。一般来说，在安全与经济双重目标要求下，结构在

2、小震状态下，基本上处于弹性状态，变形也较小，此时采用线弹性方法分析内力与变形是可行的。结构在中震状态下，少部分构件已进入塑性状态且变形加大。此时，若仍然采用线弹性方法来分析，则存在较大误差。结构在大震状态下，部分构件已进入塑性状态，并产生大变形，其P-△效应加剧，几何非线性程度加大，故计算分析不能采用线弹性方法，也不宜采用静力弹塑性方法，而应采用弹塑性动力时程分析方法。所以说弹塑性动力时程分析方法是实现结构大震与中震下结构性能目标的基本分析方法。1弹塑性时程分析的基本原理结构分析的主要目标是获取结构的位移场、应变场及应力场，三者之问具有密切的关系，故仅需获得结构位移场即可。通过离散化的方

3、法，按粘性阻尼理论，可将结构的弹塑性动力学方程表达如下：Mu+Cu+Ku=F(t)式中：u为节点位移向量，结构连续体的位移场可通过节点位移向量求得；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为外力向量函数；t为时间变量。由于在外力作用下，结构可能具有几何非线性与本构非线性(弹塑性本构是非线性本构中的一种)，结构的形态、刚度矩阵及阻尼矩阵不断变化，使得上述方程的求解非常复杂。就刚度矩阵而言，它是由单元刚度矩阵K。组装而成。对弹塑性问题而言，一旦知道任何时刻的几何矩阵、本构矩阵，通过积分点的数值积分，即可得到单元刚度矩阵。也就是说，各积分点无论是处于弹性或塑性状态，都可以得到对应时刻的单元

4、刚度矩阵。再通过边界条件，即可逐步求解得到节点位移向量，进一步可求得任意一处的位移、应变及应力，实现分析的目标。在上述离散化过程中，最一般的单元是三维实体单元，其位移模式可以是线性的或者是二次的，视精度与效率的要求而定。在具体问题中，由于受力与变形机制的特殊性，导致位移场与应力场具有一些特殊性，合理利用这些特殊性，并作出相应的假定，可大大提高计算效率和精度。如采用直法线等假定形成板单元，采用平截面等假定形成梁单元等[1]。2弹塑性时程分析的最新研究进展弹塑性时程分析越来越被人们认为可以比较真实反映结构在动力荷载作用下的反应，我国建筑抗震设计规范（GB50011-2010）也对其做出了强制

5、性的要求。然而现有的分析软件在对复杂、不规则结构进行弹塑性时程分析的时候仍然存在诸多不足，许多学者在这方面做了许多工作。目前国内外已有的一些弹塑性动力反应分析程序，如ADINA、ANASYS等，但是这些软件在进行弹塑性时程分析时远不如线弹性分析程序那样实用。特别是其前后处理功能效率不高，远满足不了工程设计人员的要求。李云贵，邵弘[2]等人对建筑结构弹塑性动力反应分析软件进行了探索研究，在“高层建筑结构空间有限元分析与设计软件SATWE的基础上，开发了一套简单实用的建筑结构弹塑性动力、静力分析软件EPDA。目前的EPDA软件提供了两种弹塑性分析方法，一种是弹塑性动力时程分析法，其力学模型有

6、三种：层模型、平面模型和空间模型；另一种是弹塑性静力分析方法，就是通常所说的静力推覆分析方法。EPDA软件是我国第一套商品化的弹塑性分析软件，可以按任意给定方向计算结构的弹塑性时程响应，适用于各种材料的高层及超高层建筑结构，包括钢筋混凝土结构、钢结构和钢与混凝土混合结构，同时，程序中还考虑了多塔、转换层等结构特性。EPDA软件具有如下特点：（1）前后处理功能强，自动读取SATWE和Sap2000的设计分析结果，对钢筋混凝土构件，给出自动选筋结果，用户可以交互修改成实配钢筋；（2）采用纤维束模型模拟梁、柱、支撑等一维构件，纤维束模型的适用性好，不受截面形式和材料限制；（3）引入的弹塑性墙元

7、效率高，精度好，可以更真实地分析剪力墙的弹塑性性能；（4）提供了多种分析方法和力学模型，可根据工程实际需要，灵活选用。近年来基于截面纤维模型的弹塑性时程分析理论在抗震技术发达的美国和日本有了较快的发展，但我国在这方面的研究还不多见。截面纤维模型与以往的杆系模型相比有以下特点：1）采用混凝土和钢筋的单轴应力应变本构关系直接计算构件的刚度，构件的恢复力特性为截面上纤维本构关系的积分结果，从而适用于任意截面特性的构件，如钢筋混凝土圆柱、型