《2.2.2 椭圆的简单几何性质（1）》导学案1

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1、《椭圆及其简单几何性质(1)》导学案学习目标1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．学习重难点重点：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；难点：根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．学习过程问题1：椭圆的标准方程为，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：_____________：______________.对称性：椭圆关于_______轴、________轴和________都对称；顶点：()，()，()，()；长轴，其长为_____

2、___；短轴，其长为_________；离心率：刻画椭圆___________程度．椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且．问题2：类比问题1，回答椭圆的几何性质。合作探究例1．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．变式：若椭圆是呢？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．目标检测1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；⑶经过点，；⑷长轴长等到于，离心率等于．2．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　)A.　　　　　B.C.D.3．若椭圆的离心率，则的值是()．A．B．或C．D．或4．短轴长为，离心

3、率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为()．A．B．C．D．5．(选做题)椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是__________________．