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1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名__________总课题高三一轮复习----3函数概念与基本初等函数总课时第1、2课时课题函数及其表示课型复习课教学目标1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用.教学重点函数与映射的概念,求函数的定义域、值域、解析式,分段函数教学难点求函数的解析式、值域,对分段函数的理解学法指导自主复习《必修1》第2章,回顾以前所学,在充分自学和小
2、组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求函数的概念B教学过程师生互动个案补充第1课时:一、基础知识梳理1.函数的基本概念(1)函数的定义设A,B是两个非空的______,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有______元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,记作___________(2)函数的定义域、值域(3)函数的三要素:________、_________和________..(4)函数的表示法表示函数的常用方法有_______、________和_______2.映射的概
3、念设A,B是两个非空_______,如果按某种对应法则f,对于A中的每一个元素,在B中都有_____的元素与之对应,那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的一个_____3.函数解析式的求法求函数解析式常用方法有________、________、配凑法、消去法.4.常见函数定义域的求法2015六月高考,我们时刻准备着!镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名__________(1)分式函数中分母__________(2)偶次根式函数被开方式__________(3)y=logax的定义域______________(4)y
4、=tanx的定义域为________________.5.函数的值域:(1)在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫函数值,函数值的集合叫函数的值域.(2)基本初等函数的值域:①y=kx+b(k≠0)的值域是.②y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当a>0时,值域为;当a<0时,值域为.③y=(k≠0)的值域为④y=ax(a>0且a≠1)的值域是⑤y=logax(a>0且a≠1)的值域是.⑥y=sinx,y=cosx的值域是⑦y=tanx的值域是.二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f(x)=与g(x)=x是
5、同一个函数.( )(2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.( )(3)f(x)=,f(-x)=.( )(4)函数f(x)=+1的值域是{y
6、y≥1}.( )(5)函数是特殊的映射.( )2.函数y=ln(1-x)的定义域为________.3.函数y=+的定义域是________.4.设集合A={x
7、1≤x≤2},B={x
8、1≤x≤4},有以下4个对应法则:①f:x→y=x2;②f:x→y=3x-2;③f:x→y=-x+4;④f:x→y=4-x2.其中不能构成从A到B的函数的是________.(填序号)5.设f(x)=g(x)=则f(g
9、(π))的值为________.三、典型例题分析2015六月高考,我们时刻准备着!镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名__________题型一、函数与映射的概念例1(1)有以下判断:①f(x)=与g(x)=表示同一函数;②函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个;③f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数;④若f(x)=
10、x-1
11、-
12、x
13、,则f=0.其中正确判断的序号是________.(2)已知映射f:A→B.其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存
14、在元素与之对应,则k的取值范围是________.变式:(1)下列四个图象中,是函数图象的是________.(2)下列各组函数中,表示同一函数的是________.①f(x)=
15、x
16、,g(x)=;②f(x)=,g(x)=()2;③f(x)=,g(x)=x+1;④f(x)=·,g(x)=.第2课时:题型二、求函数的解析式例2:(1)如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=________.(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=_______.(3)已知f(x+1)=x2+1,则f(x)=________
17、__,已知f(x2)=x
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