总时差与自由时差

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1、工程网络计划精华1.网络工程按工作持续时间划分：肯定型问题、非肯定型问题、随机。2.总时差：不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。3.自由时差：不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。双代号网络双代号时标网络单代号单代号搭接虚工作有有有（起点、终点）虚箭线有有无总时差逆、顺工作线路与关键线路相交，该段用时与关键路线相同区段用时之差某工作为起点至终点，波形线长度和的最小值TFi=TFj+LAGi,j自由时差FF=ESj-EFi某一工作的自由时差=指向该工作箭头节点的线路的持续时间之和的最大值-本工作所在线路的持续时

2、间之和（若只有一条线路则为0）。1)波形线长度或2)波形线+紧后时间间隔有紧后工作：FFi=LAGi,j（最小）无紧后工作，其自由时差等于计划工期减去该工作的最早完成时间关键路线1）关键工作或2）持续时间最长的线路从最后一个节点起，由后向前，没有波形线的路径1）关键工作，且LAG=0或2）逆向LAG=0持续时间最长的线路LAG为0关键工作总时差最小的工作计算TF=LS-ES或LF-EF即早（晚）减早（晚）LAGij=ESj+EFiLSi=ESi+TFiLFi=EFi+TFi相同点一个起点、一个终点虚箭线联系、区分、断路注意：1）持续时间最长的工作

3、不一定是关键工作（不一定在关键线路上。2）总时差为0的工作不一定是关键工作。3）关键路线上总时差与自由时差均为0，最早开始时间与最迟开始时间相等（Tp=Tc）。4）当工作的总时差为零时，自由时差小于等于总时差，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。5）关键工作紧前工作的总时差与自由时差相等（紧后工作只有关键工作）。6）总时差和最迟完成时间以计划工期作为约束条件。7）工程网络计划的计算工期等于（）。A.单代号网络计划中终点节点所代表的工作的最早完成时间B.单代号网络计划中终点节点所代表的工作的最迟完成时间C.双代号网络计划中结束工作的最早完成时间

4、的最大值D.双代号网络计划中结束工作的最迟完成时间的最大值-4-E.时标网络计划中最后一项关键工作的最早完成时间8）已知某工程双代号网络计划的计划工期等于计算工期，且工作M的开始节点和完成节点均为关键节点，下列关于工作M说法正确的是（）。A.为关键工作B.总时差等于自由时差C.自由时差为零D.总时差大于自由时差因为工作M的完成节点为关键节点，则该工作的紧后工作中必有一项是关键工作。如果该工作的完成节点是终点节点，那么其总时差就等于该工作的自由时差，就是时标网络图中波形线的长度。如果该工作的完成节点非终点节点，那么该工作的总时差等于其紧后工作的总时

5、差与该工作自由时差的最小值。该工作紧后工作总时差的最小值是0，所以该工作的总时差等于自由时差。所以B正确。9）工程网络计划中，关键工作是指（）的工作。A.时标网络计划中无波形线B.双代号网络计划中两端节点为关键节点C.最早开始时间与最迟开始时间相差最小D.最早完成时间与最迟完成时间相差最小E.与紧后工作之间时间间隔为零的工作正确答案:CD参考解析:关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。工作C的自由时差=（9+15+24-9-12）d=27d工作F的自由时差为0.某一工作的自由时差=指向该工作箭头节点的线路的持续时间之和的最大值-本工作所在线路

6、的持续时间之和。如果本工作之前还有工作存在自由时差，则必须再减去之前工作的自由时差。工作F的自由时差计算：F的箭头节点为5，指向该节点的线路只有一条，为1-2-3-5；工作F所在线路也只有一条，为1-2-3-5，两条线路持续时间相同，因此工作F的自由时差为0.-4-工作C的自由时差计算：C的箭头节点为8，指向该节点的线路有3条，分别为1-2-3-4-6-8、1-2-4-6-8和1-2-8，持续时间之和分别为9+9+24、9+15+24和9+12，最大值为9+15+24。通过工作C的线路只有1条，为1-2-8，持续时间之和为9+12。因此工作C的自

7、由时差=（9+15+24）-（9+12）=27。快速计算双代号时标网络计划总时差与自由时差一、自由时差分两种情况，第一种，就是该工作箭线上有波形线。第二种，本工作虽然没有波形线但要考虑其紧后的工作的时间间隔。如下图：单位为：周。第一种：求H自由时差，直接读图，波形线长度1，即H自由时差是1周。第二种：求D自由时差：箭线上没有波形线，但是D工作与其紧后工作之间都有时间间隔，D工作紧后工作有G和H，DG时间间隔是4，DH时间间隔是2，取最小值2，所以D的自由时差是2周。二、总时差双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后

8、工作之间的时间间隔所得之和的最小值。计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，总结如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点