电磁学第三章习题课

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1、第三章习题课12一、电流密度本章主要内容导体中某一点的电流密度，在数值上等于垂直于该点处电荷运动方向的单位面积上的电流，方向为该点处正电荷运动的方向.通过导体中任意曲面的电流3二、电流的连续性方程稳恒电流的电流连续性方程稳恒电流的电流线只可能是无头无尾的闭合曲线。三、欧姆定律的微分形式当保持金属的温度恒定时，金属中的电流密度与该处的电场强度成正比。导体内部任一点的电流密度仅决定于该点的电场强度和电导率。4四、电阻五、一段含源电路的欧姆定律电路上任意两点a和b之间的电势降落或电势差等于从a到b的路径上,各电阻上的电势降落的代数

2、和减去各电源的电动势所产生的电势升高的代数和。一段非均匀电路的欧姆定律任意选取路径，规定走向，写出初末两端点的电势差。电流的方向与路径走向相同，电流取正号，反之为负；电动势指向与路径走向相同，电动势取正号，反之为负。正负号选取规则：5六、基尔霍夫方程的应用基尔霍夫第一定律：对于任一节点，流入节点的电流应等于流出节点的电流。基尔霍夫第二定律：沿任一闭合回路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降落的代数和规定：凡与绕行方向一致的电流取正号，反之取负号；凡方向与绕行方向一致的电动势取正号，反之取负号。（1）如果电路中有n个节点，那

3、么只有(n-1)个相互独立的节点电流方程。（2）新选定的回路中，至少应有一段电路是已选回路中未曾出现过的。（3）独立方程的个数应等于未知数的个数。（4）每一电路上电流的方向可以任意假定，解出的结果若为负，则说明电流的方向与假定的相反。应用基尔霍夫定律时的注意事项6例1五个已知电阻和连接如图，试求ab间的电阻。解这是一个不能用串联和并联规律直接解决的最简单的电路，我们在这里用基尔霍夫电路定律求解。设ab间接上电压为U的电源（内电阻忽略不计），电路中各处电流如图。7回路回路回路89习题3—6解设接地器通有电流I，则10习题3—7

4、解两个同心的导体球壳通有电流I，则当时，11或将电阻球壳分为无数个半径为，厚度为的球壳。其电阻为总电阻为当时12习题3—11解设导体球通有电流I，则13习题3—8解设在处的横截面积为A，则长为的电阻为故这段导体的电阻为设处横截面积半径为，则由圆台的关系得14或15当时,