2013年秋季东田中学初三年月考(三)

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1、班级___________姓名__________座号_________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………2013年秋季东田中学初三年月考（三）数学试题（满分：150分　考试时间：120分钟命题者：黄卿征2013、12、5）题号一二三总分1－78－17181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1．的值是（　　　）．A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．12．下列根式是最简二次根式的是（　　　）．（第3题图）BCAA．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．3.如图，在

2、△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，则sinB的值是（）．A．B．C．D．4．方程的根是（　　　）．A．　B．，C．，　　D．，5．一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（　　　）．A．B．C．D．6．对于抛物线y=－（x－5）2＋3，下列说法正确的是（）．A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）7．己知点A(1，)，将点A绕原点O顺时针旋转600后的对应点为A1，将点A1绕原点O顺时针旋转600后的对应点为A2，依此作法继

3、续下去，则点A2013的坐标是().A.(－1，)　B.(－1，－)C.　(1，－)　　D.(－2，0)二、填空题（每小题4分，共40分）8．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是.ABCDE第11题图9．计算：＝.10．方程的解是.11．如图，在中，、分别是、的中点，若，则_______．12．抛物线的对称轴是．13．如图，在Rt△中，，如果，则的度数是　　．14.如图，是的重心，的延长线交于点，则.第15题图ACB第13题图15．如图，正方形与正方形是位似图形，为位似中心，相似比为，点的坐标为（1，0），则，点的坐标为.ABCDEFPH第17题图16．某药品经过两次降价，每瓶零售

4、价由100元降为64元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．17．如图△中，，，＝12cm，把△绕着它的斜边中点逆时针旋转至△的位置，交于点．（1）AB＝　　　cm．（2）△与△重叠部分的面积为　　　　　cm2．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）解方程：．20．（9分）先化简，再求值：，其中．21.（9分）《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”.某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名.

5、（1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率；（2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.ABCDH36°22．（9分）如图，小明站在离树20m的处测得树顶的仰角为，已知小明的眼睛（点）离地面约1.6m，求树的高度．（精确到0.1m）班级___________姓名__________座号_________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………23．（9分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入

6、下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．24．(9分)如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.（1）求证：△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.25．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°,该花圃的面积为S平方米．①求S与x之间的函数关系式（要指

7、出自变量x的取值范围）；②当时，求x的值．26．（13分）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．（1）分别写出点、点的坐标；（2）过点作交轴于点，求点的坐标；（3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．ABCOEFMxyABCOEFxy备用图四、附加题（每小题5分，共10分）1．计算：